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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
          （1）你能從中推導(dǎo)出計(jì)算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
          （2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
          已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
          △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、精英家教網(wǎng)S2、S3、S4、…、Sn．
          ①當(dāng)n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
          ②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？
          

			
          
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          觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
          （1）你能從中推導(dǎo)出計(jì)算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
          （2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
          已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
          △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
          ①當(dāng)n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
          ②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？
          

			
          
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          觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
          （1）你能從中推導(dǎo)出計(jì)算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
          （2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
          已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
          △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
          ①當(dāng)n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
          ②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

          

			
          
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          觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
          （1）你能從中推導(dǎo)出計(jì)算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
          （2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
          已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
          △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
          ①當(dāng)n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
          ②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

          

			
          
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