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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
          OA
          •
          OB
          ，
          OA
          •
          OC
          ，
          OB
          •
          OC
          的大小關(guān)系為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域?yàn)榧螦，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域?yàn)榧螧，其中m≠1．
          （Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
          （Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f(x)=
          4x+a
          4x+1
          ．
          （Ⅰ）求x∈[-1，0）時(shí)，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
          （Ⅱ）解不等式f(x)＞
          1
          5
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DCCBD    6―10 ACBBB
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          11．1200    12．―3    13．e    14．2    15．16
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
          16．（本小題滿分13分）
          解：（I）由已知
             （II）
           
          


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               （I）證明：（1）連接CD1
            ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形
            ∴A1D1//AD，AD//BC，A1D1=AD，AD=BC；
            ∴A1D1//BC，A1D1=BC，
            ∴四邊形A1BCD1為平行四邊形；∴A1B//D1C………3分
            ∵點(diǎn)E、F分別是棱CC1、C1D1的中點(diǎn)；∴EF//D1C
            又∴EF//A1B
            又∵A1B平面A1DB，EF面A1DB；
            ∴EF⊥平面A1BD  ………………6分
               （II）連結(jié)AC交BD于點(diǎn)G，連接A1G，EG
            ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，
            底面ABCD是菱形
            ∴AA1⊥AB，AA1⊥AD，EC⊥BC，EC⊥DC，
            AD=AB，BC=CD
            ∵底面ABCD是菱形，∴點(diǎn)G為BD中點(diǎn)，
            ∴A1G⊥BD，EG⊥BD
            ∴∠A1GE為直二面角A1―BD―E的平面角，
            ∴∠A1GE=90°………………3分
            在棱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，
            ∴∠ABC=120°，
            ∴AC=
            ∴AG=GC=  ………………10分
            在面ACC1A1中，△AGA1，△GCE為直角三角形
            ∵∠A1GE=90°∴∠EGC+∠A1GA=90°，∴∠EGC=∠AA1G，
            ∴Rt△A1AG∽R(shí)t△ECG ………………12分
            解法二：
               （I）證明：取AB的中點(diǎn)G，連接GD
            ∵底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AB=2
            ∴△ABD是正三角形，∴DG⊥AB，DG=
            又∵AB//CD，∴DG⊥DC   …………2分
            ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1為直四棱柱，AA1//DD1
            A1A⊥底面ABCD，∴DD1⊥底面ABCD
            以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DG為x軸的正半軸，射線DC為y軸的正半軸，
            建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系D―xyz.
            


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            18．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
               （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
                其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
               （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
               （III）據(jù)題意，ξ的取值為3、4、5，
                且   ………………11分
                
                其分布列如下：
            ξ
            3
            4
            5
            P
            1/4
            3/8
            3/8
                   ………………13分
            19．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
                   ………………3分
               （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
                
               （III）依題意直線AC的斜率存在，
             
            


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                    同理可求
                    
                   （III）法二：
                    
                20．（I）解：
                   （II）切線l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)
                ①
                的唯一解；  ………………7分
                ②
                 
                 
                x
                （―1，0）
                0
                +
                0
                ―
                0
                +
                極大值0
                極小值
                ③
                x
                0
                +
                0
                ―
                0
                +
                極大值
                極小值0
                   （III）
                21．（I）由已知BA=  ………………2分
                任取曲線
                則有=，即有  ………………5分
                  ………………6分
                即   …………①   與   ………………②
                比較①②得
                   （II）設(shè)圓C上的任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)，過(guò)OC的直徑的另一端點(diǎn)為B，
                邊PO，PB則在直角三角形OPB中， …………5分
                （寫(xiě)不扣分）
                從而有   ………………7分
                   （III）證：為定值，
                利用柯西不等式得到
                ………5分
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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