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          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分12分)
          對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查,測得數(shù)據(jù)如下(單位:):
          甲:13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
          乙:10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
          (1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并指出甲,乙兩種商品重量誤差的中位數(shù);
          (2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差;
          (3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件,求重量誤差為19的商品被抽
          中的概率。

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          (本題滿分12分)設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.

          (1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

           

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          (本題滿分12分)

          對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查,測得數(shù)據(jù)如下(單位:):

                 甲:13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

                 乙:10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

          (1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并指出甲,乙兩種商品重量誤差的中位數(shù);

          (2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差;

          (3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件,求重量誤差為19的商品被抽

          中的概率。

           

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          (本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.

          x

          0.25
          0.5
          0.75
          1
          1.1
          1.2
          1.5
          2
          3
          5

          y

          8.063
          4.25
          3.229
          3
          3.028
          3.081
          3.583
          5
          9.667
          25.4

          已知:函數(shù)在區(qū)間(0,1)上遞減,問:
          (1)函數(shù)在區(qū)間                  上遞增.當(dāng)               時(shí),                 ;
          (2)函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時(shí)x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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          (本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.
          x

          0.25
          0.5
          0.75
          1
          1.1
          1.2
          1.5
          2
          3
          5

          y

          8.063
          4.25
          3.229
          3
          3.028
          3.081
          3.583
          5
          9.667
          25.4

          已知:函數(shù)在區(qū)間(0,1)上遞減,問:
          (1)函數(shù)在區(qū)間                  上遞增.當(dāng)               時(shí),                 ;
          (2)函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時(shí)x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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          一、選擇題:

            號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

           

          B

          A

          D

          B

          D

          B

          C

          C

          A

          B

          D

          A

          二、填空題:

          13.1       14.       15.5       16.

          三、解答題:

          17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則

                

          答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

             (Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則

              答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

              ………………10分

          18.解:(I)

                 ……2分

                

                 ………………………………………4分

                

                 ………………………………………6分

             (II)由

                 得

                

                

                

                 x的取值范圍是…………12分

          19.解:(Ⅰ)因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

          則CD⊥側(cè)面PAD 

          ……………5分

             (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,

            1. 設(shè)則有

              同理可得

              即得…………………………8分

              而平面PAB的法向量可為

              故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

              20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

              ………………………………………2分

              的最小值為

              又直線的斜率為

              因此,

              ,  ………………………………………5分

              (Ⅱ)由(Ⅰ)知  

                 ∴,列表如下:

              極大

              極小

                 所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是…………8分

              ,,

              上的最大值是,最小值是………12分

              21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

              由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

              是等比數(shù)列的前三項(xiàng),

              ……………4分

              由此可得

              …………………………6分

                 (Ⅱ)

              當(dāng)

              當(dāng),

              ①―②,得

              ………………9分

              在N*是單調(diào)遞增的,

              ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

              22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

              ,

              ∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點(diǎn)Q(2,),

              ∴雙曲線方程為    ………………5分

              (Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點(diǎn)共線 

              ,   ∴

              (1)當(dāng)直線垂直x軸時(shí),不合題意 

              (2)當(dāng)直線不垂直x軸時(shí),由B1(0,3),B2(0,-3),

              可設(shè)直線的方程為,①

              ∴直線的方程為   ②

              由①,②知  代入雙曲線方程得

              ,得,

              解得 , ∴

              故直線的方程為      ………………12分

               

               

               

               

               

               

               

               

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