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觀察下列等式：

n

i=1

i=

1

2

n2+

1

2

n，

n

i=1

i2=

1

3

n3+

1

2

n2+

1

6

n，

n

i=1

i3=

1

4

n4+

1

2

n3+

1

4

n2，

n

i=1

i4=

1

5

n5+

1

2

n4+

1

3

n3-

1

30

n，

n

i=1

i5=

1

6

n6+

1

2

n5+

5

12

n4-

1

12

n2，

n

i=1

i6=

1

7

n7+

1

2

n6+

1

2

n5-

1

6

n3+

1

42

n，
…

n

i=1

ik=ak+1nk+2+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…+a1n+a0，
可以推測(cè)，當(dāng)k≥2（k∈N^*）時(shí)，ak+1=

1

k+1

，ak=

1

2

，ak-1=

 

a_k-2=

 

．

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又EG∩FG=G，∴面EFG//面BCO，∵EF面EFG，∴EF//面OBC�！�……6分

（2）易求得  ….8分

設(shè)CF的延長(zhǎng)線交OA的延長(zhǎng)線于P，BE的延長(zhǎng)線交OA的延長(zhǎng)線于Q

得

同理，直線OB的方程為，

+

②當(dāng)直線OA．OB的斜率有一條存在另一條不存在時(shí)，

或，也成立。        …………6分

（2）（1）的逆命題是：若為定值，則   …7分

它是假命題  ….8分