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        1. (1)確定實(shí)數(shù)的取值范圍.使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若函數(shù)f(x)在給定區(qū)間M上,存在正數(shù)t,使得對(duì)于任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的t級(jí)類增函數(shù),則以下命題正確的是( )
          A.函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù)
          B.函數(shù)f(x)=|log2(x-1)|是(1,+∞)上的1級(jí)類增函數(shù)
          C.若函數(shù)上的級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的最小值為2
          D.若函數(shù)f(x)=x2-3x為[1,+∞)上的t級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1,+∞)

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          若函數(shù)f(x)在給定區(qū)間M上,存在正數(shù)t,使得對(duì)于任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的t級(jí)類增函數(shù),則以下命題正確的是( )
          A.函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù)
          B.函數(shù)f(x)=|log2(x-1)|是(1,+∞)上的1級(jí)類增函數(shù)
          C.若函數(shù)上的級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的最小值為2
          D.若函數(shù)f(x)=x2-3x為[1,+∞)上的t級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1,+∞)

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          若函數(shù)f(x)在給定區(qū)間M上,存在正數(shù)t,使得對(duì)于任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的t級(jí)類增函數(shù),則以下命題正確的是


          1. A.
            函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的1級(jí)類增函數(shù)
          2. B.
            函數(shù)f(x)=|log2(x-1)|是(1,+∞)上的1級(jí)類增函數(shù)
          3. C.
            若函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的數(shù)學(xué)公式級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的最小值為2
          4. D.
            若函數(shù)f(x)=x2-3x為[1,+∞)上的t級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1,+∞)

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          已知函數(shù)f(x)=ex-kx,(k∈R,x∈R)
          (Ⅰ)若k=e,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若k>0,且對(duì)于任意x≥0,f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (Ⅲ)令g(x)=ex-2lnx,若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0∈[1,e],使f(x0)<g(x0)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)=(mx+n)e-x(m,n∈R,e是自然對(duì)數(shù)的底)
          (1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+ey-3=0,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)①當(dāng)n=-1,m∈R時(shí),若對(duì)于任意x∈[
          12
          ,2]
          ,都有f(x)≥x恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值;
          ②當(dāng)m=n=1時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+tf'(x)+e-x(t∈R),是否存在實(shí)數(shù)a,b,c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          1.C    2.C    3.D    4.A    5.D    6.D    7.B    8.D   9.B    10.C

          l1.A   12.A

          13.

          14.15

          15.

          16.(1,2)

          提示:

          1.C   

          2.C   

          3.D   

          4.A    直線與圓相切

          5.D    由,極坐標(biāo)為(,).

          6.D    將的圖象向右平移個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位,?

          7.B    該幾何體是上面是正四棱錐,下面為正方體,

          體積為

          8.D   

          9.B    畫出平面區(qū)域

          直線的最大距離為

          10.C  

          ,

          11.A  ,設(shè),

          則d方程為

              過點(diǎn),

                 

               

          12.A   的值域?yàn)?sub>

              (或由

             

          (當(dāng)且僅當(dāng)

          13.

             

          14.15  ;

              ;   

          15.

          16.(1,2)   

          17.解:(1),                          (2分)

          .                            (4分)

                  由余弦定理,得.                                (6分)

          (2),                                 (7分)

                (9分)                                      (10分)

                                          (11分)

                                                              (11分)

                                                         (12分)

          18.解:記基本事件為(),

          則有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

          (2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3).(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),

          (4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),

          (6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36個(gè)基本事件.                        (2分)

          其中滿是的基本事件有

          (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),  (2,5),(2,6),(3,4),

          (3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),         共15個(gè).                 (5分)

          滿足的基本事件有

          (1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,2),(4,3).

          (4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),共20個(gè).(8分)

          ∴(1)的概率                                  (10分)

          (2)的概率(考慮反面做也可)  (12分)

          l9.(1)證明:如圖,連結(jié)

          ∵四邊形為矩形且F是的中點(diǎn).

          也是的中點(diǎn).        (1分)

          又E是的中點(diǎn), (2分)

          ∵EF.(4分)

          (2)證明:∵面,面

                  又                                     (6分)

          是相交直線,              (7分)

          .                            (8分)

          (3)解:取中點(diǎn)為.連結(jié)

          ∵面為等腰直角三角形,,即為四棱錐的高.                                            (10分)

                 

                   又.∴四棱錐的體積    (12分)

          20.解:(1)由題意,得                                  (3分)

          ∴橢圓的方程為                             (4分)

          (2)若直線將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧,

          則其中劣弧所對(duì)的圓心角為120°.                               (6分)

          又圓的圓心在直線上,點(diǎn)是圓與直線的交點(diǎn),

          設(shè)Q是與圓的另一交點(diǎn),則.            (7分)

                  由①知                                                (8分)

                  設(shè)直線的傾斜角為,則       (9分)

                           (10分)

                  或                (11分)

          ∴直線的方程為          (12分)

          21.(1)解:成等比數(shù)列,,即

           又                                           (3分)

                               (5分)

          (2)證明: ,                          (6分)

                                                   (7分)

                 

                 

          (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”).           ①          (9分)

          (當(dāng)值僅當(dāng)時(shí)取“=”)                  ②         (11分)

                   又①②中等號(hào)不可能同時(shí)取到,.(12分)

          22.(1)解:∵函數(shù)時(shí)取得一個(gè)極值,且,

          ,

                                                                           (2分)

          時(shí),時(shí),時(shí),

          ,                                                     (4分)

          上都是增函數(shù),在上是減函數(shù).    (5分)

          ∴使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的的取值范圍是         (6分)

          (2)由(1)知

          設(shè)切點(diǎn)為,則切線的斜率,所以切線方程為:

          .                          (7分)

                  將點(diǎn)代人上述方程,整理得:.      (9分)

                  ∵經(jīng)過點(diǎn)可作曲線的三條切線,

          ∴方程有三個(gè)不同的實(shí)根.               (11分)

                  設(shè),則

                  ,

              單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,(12分)

                  故                                         (13分)

          解得:.                                      (14分)

           

           


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