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				∵△=49-48>0  ∴    ,      ∴滿足要求的矩形B存在．    (2)．如果已知矩形A的邊長分別為2和1.請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
          （1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：
          設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
          ∵△=49-48>0，∴x1=（    ），x2=（    ），∴滿足要求的矩形B存在；
          （2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
          （3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
          （4）附加題、如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：
          ① 這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為______和______；
          ②滿足條件的矩形B的兩邊長為______和______。
          

          

			
          
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          探索一個問題：
            “任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（閱讀（1）完成后面的問題） 
             1） ．當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是，
               由題意得方程組：，
              消去y化簡得：
               ∵△=49-48>0 
               ∴ ∴滿足要求的矩形B存在；
            2）．如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
            3）．對上述（2）中問題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用函數(shù)圖象給予了解決．小明論證的過程開始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長和寬，那么矩形B滿足x+y=，xy=1．請你按照小明的論證思路完成后面的論證過程． 
           
          

           4）．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：    
              ①．這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為___ __和__ ___；  
              ②．滿足條件的矩形B的兩邊長為___ __和___ __． 
          

          

			
          
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          閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，使它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
          （1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：
          設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
          ∵△=49-48>0，∴x1=_____，x2=_____，∴滿足要求的矩形B存在；
          （2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
          （3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
          

			
          
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          閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
          


          （1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：
          


          設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和ｙ，由題意得方程組：，
          


          消去y化簡得：，
          


          ∵△＝49－48>0，∴=           
，=           
.
          


          ∴滿足要求的矩形B存在.
          


          （2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
          


          （3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
          


           
          

			
          
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          閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
          （1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：
          設(shè)所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，
          消去y化簡得：，
          ∵△＝49－48>0，∴x1=               ，x2=               ．
          ∴滿足要求的矩形B存在．
          （2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
          （3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
          

			
          
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