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在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE，
①DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明情況．
②若AC、AB的長(zhǎng)是方程x²-10x+24=0的根，求直角邊BC的長(zhǎng)．

A、2

B、4

C、2 2

D、 10

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，若a+b=21，c=15，則△ABC的面積是．

在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，現(xiàn)取一塊等腰直角三角板，將45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC的中點(diǎn)O處，三角板的直角邊與線段AB、AC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，設(shè)BE=x，CF=y，∠BOE=α（45°≤α≤90°）．
（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）試判斷∠BEO與∠OEF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）在三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，△OEF能否成為等腰三角形？若能，求出對(duì)應(yīng)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．