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        1. 【題目】如圖,已知直線y= x與雙曲線y= (k>0)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,﹣2),C為雙曲線y= (k>0)上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),若△AOC的面積為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

          【答案】(2,4)或(8,1)
          【解析】解:∵點(diǎn)B(﹣4,﹣2)在雙曲線y= 上, ∴ =﹣2,
          ∴k=8,
          根據(jù)中心對(duì)稱性,點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
          所以,A(4,2),
          如圖,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a, ),
          若SAOC=SCOF+S梯形ACFE﹣SAOE ,
          = ×8+ ×(2+ )(4﹣a)﹣ ×8,
          =4+ ﹣4,
          = ,
          ∵△AOC的面積為6,
          =6,
          整理得,a2+6a﹣16=0,
          解得a1=2,a2=﹣8(舍去),
          = =4,
          ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).
          若SAOC=SAOE+S梯形ACFE﹣SCOF=
          =6,
          解得:a=8或a=﹣2(舍去)
          ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,1).
          所以答案是:(2,4)或(8,1).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與直徑CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,已知AE=AC.

          (1)求∠B的度數(shù);
          (2)若ED=1,求AE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,O是直線AB上的一點(diǎn),C是直線AB外的一點(diǎn),OD是∠AOC的平分線,

          OE是∠COB的平分線.

          (1)已知∠1=23°,求∠2的度數(shù);

          (2)無(wú)論點(diǎn)C的位置如何改變,圖中是否存在一個(gè)角,它的大小始終不變(∠AOB除外)?如果存在,求出這個(gè)角的度數(shù);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)P,Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB,AC邊運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

          (1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng),這時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A,E,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí),△APQ沿PQ翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處,請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀,并求出D點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A,BC的坐標(biāo)分別為A1,2),B4,3),C3,1).

          1)三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,恰好得到三角形ABC,試寫(xiě)出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

          2)求ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了解決小區(qū)停車難的問(wèn)題,某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元,新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元.

          (1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元?

          (2)根據(jù)實(shí)際情況,該小區(qū)新建地上停車位不多于33個(gè),且預(yù)計(jì)投資金額不超過(guò)11萬(wàn)元,共有幾種建造方式?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】畫(huà)圖并計(jì)算:已知線段AB=2 cm,延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使得2BC=AB,再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D,使得AD=AC.

          (1)準(zhǔn)確地畫(huà)出圖形,并標(biāo)出相應(yīng)的字母;

          (2)線段DC的中點(diǎn)是哪個(gè)?線段AB的長(zhǎng)是線段DC長(zhǎng)的幾分之幾?

          (3)求出線段BD的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,半徑為1cm,圓心角為90°的扇形OAB中,分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為(
          A.πcm2
          B. πcm2
          C. cm2
          D. cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】八年級(jí)某班同學(xué)為了了解2012年某居委會(huì)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該居委會(huì)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下調(diào)整:

          月均用水量x(t)

          頻數(shù)(戶)

          頻率

          0<x≤5

          6

           0.12

          5<x≤10

          a

           0.24

          10<x≤15

          16

           0.32

          15<x≤20

          10

           0.20

          20<x≤25

          4

          0.08

          25<x≤30

          2

           0.04

          請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

          (1)頻數(shù)分布表中a=   ,把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (2)求該居委會(huì)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

          (3)若該居委會(huì)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶?

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