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        1. 【題目】如圖,已知直線y= x與雙曲線y= (k>0)交于A、B兩點,點B的坐標為(﹣4,﹣2),C為雙曲線y= (k>0)上一點,且在第一象限內(nèi),若△AOC的面積為6,則點C的坐標為

          【答案】(2,4)或(8,1)
          【解析】解:∵點B(﹣4,﹣2)在雙曲線y= 上, ∴ =﹣2,
          ∴k=8,
          根據(jù)中心對稱性,點A、B關(guān)于原點對稱,
          所以,A(4,2),
          如圖,過點A作AE⊥x軸于E,過點C作CF⊥x軸于F,設(shè)點C的坐標為(a, ),
          若SAOC=SCOF+S梯形ACFE﹣SAOE ,
          = ×8+ ×(2+ )(4﹣a)﹣ ×8,
          =4+ ﹣4,
          =
          ∵△AOC的面積為6,
          =6,
          整理得,a2+6a﹣16=0,
          解得a1=2,a2=﹣8(舍去),
          = =4,
          ∴點C的坐標為(2,4).
          若SAOC=SAOE+S梯形ACFE﹣SCOF= ,
          =6,
          解得:a=8或a=﹣2(舍去)
          ∴點C的坐標為(8,1).
          所以答案是:(2,4)或(8,1).

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線與直徑CD的延長線交于點E,已知AE=AC.

          (1)求∠B的度數(shù);
          (2)若ED=1,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,O是直線AB上的一點,C是直線AB外的一點,OD是∠AOC的平分線,

          OE是∠COB的平分線.

          (1)已知∠1=23°,求∠2的度數(shù);

          (2)無論點C的位置如何改變,圖中是否存在一個角,它的大小始終不變(∠AOB除外)?如果存在,求出這個角的度數(shù);如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0),與y軸交于點C.若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.

          (1)求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標;
          (2)當點P運動到B點時,點Q停止運動,這時,在x軸上是否存在點E,使得以A,E,Q為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請求出E點坐標;若不存在,請說明理由.
          (3)當P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ翻折,點A恰好落在拋物線上D點處,請判定此時四邊形APDQ的形狀,并求出D點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,三角形ABC三個頂點AB,C的坐標分別為A1,2),B43),C3,1).

          1)三角形A1B1C1向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度,恰好得到三角形ABC,試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標.

          2)求ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解決小區(qū)停車難的問題,某小區(qū)準備新建50個停車位,已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元,新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.

          (1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?

          (2)根據(jù)實際情況,該小區(qū)新建地上停車位不多于33個,且預計投資金額不超過11萬元,共有幾種建造方式?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】畫圖并計算:已知線段AB=2 cm,延長線段AB至點C,使得2BC=AB,再反向延長AC至點D,使得AD=AC.

          (1)準確地畫出圖形,并標出相應的字母;

          (2)線段DC的中點是哪個?線段AB的長是線段DC長的幾分之幾?

          (3)求出線段BD的長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,半徑為1cm,圓心角為90°的扇形OAB中,分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為(
          A.πcm2
          B. πcm2
          C. cm2
          D. cm2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】八年級某班同學為了了解2012年某居委會家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該居委會部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下調(diào)整:

          月均用水量x(t)

          頻數(shù)(戶)

          頻率

          0<x≤5

          6

           0.12

          5<x≤10

          a

           0.24

          10<x≤15

          16

           0.32

          15<x≤20

          10

           0.20

          20<x≤25

          4

          0.08

          25<x≤30

          2

           0.04

          請解答以下問題:

          (1)頻數(shù)分布表中a=   ,把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

          (2)求該居委會用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

          (3)若該居委會有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計,該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

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