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        1. 如圖,等邊△ABC中,F(xiàn)是AB中點,EF⊥AC于E,若△ABC的邊長為10,則AE=______,AE:EC=______.
          ∵等邊△ABC
          ∴∠A=60°
          ∵EF⊥AC
          ∴∠AFE=30°
          ∴AE=
          1
          2
          AF=
          1
          4
          AB=
          5
          2
          ,EC=AC-AE=10-
          5
          2
          =
          15
          2

          ∴AE:EC=1:3.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,△ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D為頂點作一個60°角,角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點,連接MN.
          (1)探究BM、MN、NC之間的關系,并說明理由;
          (2)若△ABC的邊長為2,求△AMN的周長;
          (3)若點M、N分別是線段AB、CA延長線上的點,其他條件不變,此時(1)中的結論是否還成立,在圖2中畫出圖形,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形,若已知中間的小等邊三角形的邊長是a,則六邊形的周長是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知AB=10,P是線段AB上任意一點,在AB的同側分別以AP和PB為邊作兩個等邊三角形APC和BPD,則線段CD的長度的最小值是( 。
          A.4B.5C.6D.5(
          5
          -1)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          等邊三角形ABC如圖所示,B點坐標為(-2,0),則C點坐標為______,A點坐標為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結論:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
          恒成立的結論有______.(把你認為正確的序號都填上)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等邊三角形的外接圓面積是內切圓面積的( 。
          A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知,如圖,等邊△ABC中,D為AC的中點,CE為BC的延長線,且CE=CD.
          求證:BD=DE.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在等邊△ABC中,D為AC的中點,E為BC延長線上一點,且DB=DE,若△ABC的周長為12,則△DCE的周長為( 。
          A.4B.4+2
          3
          C.4+
          3
          D.4+2
          2

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