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          如圖，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E．
          （1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大�。�
          （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵DE垂直平分AB，
          ∴AE=BE，
          ∴∠B=∠BAE，
          ∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B，
          在△ACE中，∠CAE+∠CEA=∠B+30°+2∠B=90°，
          解得∠B=20°；

          （2）由勾股定理得，BC=
          		AB2-AC2
          =
          		52-32
          =4，
          設(shè)AE=BE=x，則CE=4-x，
          在Rt△ACE中，AC2+CE2=AE2，
          即32+（4-x）2=x2，
          解得x=
          25
          8
          ，
          ∴△AEB的周長(zhǎng)=
          25
          8
          ×2+5=11.25．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為20，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，則△ABE的周長(zhǎng)為        ． 
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某市在2013年義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)過(guò)程中，為了解學(xué)生的家庭教育情況，就八年級(jí)學(xué)生平時(shí)主要和誰(shuí)在一起生活進(jìn)行了抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)這次調(diào)查情況制作的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
          頻數(shù)分布表
          代碼和誰(shuí)一起生活頻數(shù)頻率
          A父母42000.7
          B爺爺奶奶660a
          C外公外婆6000.1
          D其它b0.09
          合計(jì)60001
          請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：
          （1）a=　    　，b=　     　；
          （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，和外公外婆一起生活的學(xué)生所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是　　；
          （3）若該市八年級(jí)學(xué)生共有3萬(wàn)人，估計(jì)不與父母一起生活的學(xué)生有　　人．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交ACA于點(diǎn)D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是（　�。�
          A．20cmB．24cmC．26cmD．27cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線MN交另一腰AC于D點(diǎn)，且∠DBC=30°，則∠A的度數(shù)為（　　）
          A．30°B．36°C．40°D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的命題有（　�。�
          ①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；②線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)的直線只有一條；④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過(guò)P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過(guò)線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線．
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，則AE=______，∠AEC=______°，AC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，求證：∠CAF=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          （1）求證：AM=DM；
          （2）若DF=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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