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        1. 如圖,在ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于D,E.
          (1)若∠CAE=∠B+30°,求∠B的大。
          (2)若AC=3,AB=5,求△AEB的周長.
          (1)∵DE垂直平分AB,
          ∴AE=BE,
          ∴∠B=∠BAE,
          ∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B,
          在△ACE中,∠CAE+∠CEA=∠B+30°+2∠B=90°,
          解得∠B=20°;

          (2)由勾股定理得,BC=
          AB2-AC2
          =
          52-32
          =4,
          設(shè)AE=BE=x,則CE=4-x,
          在Rt△ACE中,AC2+CE2=AE2,
          即32+(4-x)2=x2,
          解得x=
          25
          8
          ,
          ∴△AEB的周長=
          25
          8
          ×2+5=11.25.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20,將紙片沿某條直線折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接BE,則ABE的周長為

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

          某市在2013年義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測過程中,為了解學(xué)生的家庭教育情況,就八年級學(xué)生平時(shí)主要和誰在一起生活進(jìn)行了抽樣調(diào)查.下面是根據(jù)這次調(diào)查情況制作的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

          頻數(shù)分布表

          代碼和誰一起生活頻數(shù)頻率

          A父母42000.7

          B爺爺奶奶660a

          C外公外婆6000.1

          D其它b0.09

          合計(jì)60001

          請根據(jù)上述信息,回答下列問題:

          1a=   b=   ;

          2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,和外公外婆一起生活的學(xué)生所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是  ;

          3)若該市八年級學(xué)生共有3萬人,估計(jì)不與父母一起生活的學(xué)生有  人.

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分線交ACA于點(diǎn)D,如果BC=10cm,那么△BCD的周長是( 。
          A.20cmB.24cmC.26cmD.27cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          △ABC中,AB=AC,腰AB的垂直平分線MN交另一腰AC于D點(diǎn),且∠DBC=30°,則∠A的度數(shù)為(  )
          A.30°B.36°C.40°D.45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中正確的命題有( 。
          ①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等;②線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等;③經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條;④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB,過P作直線MN,則MN是線段AB的垂直平分線;⑤過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線.
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂線,垂足為D,交BC于E,BE=5,則AE=______,∠AEC=______°,AC=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點(diǎn)F,連接AF,求證:∠CAF=∠B.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF,交AD于點(diǎn)M,交CD的延長線于點(diǎn)F.
          (1)求證:AM=DM;
          (2)若DF=2,求菱形ABCD的周長.

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