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          已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長線于點(diǎn)F．
          （1）求證：AM=DM；
          （2）若DF=2，求菱形ABCD的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴∠BAC=∠DAC．
          又∵EF⊥AC，
          ∴AC是EM的垂直平分線，
          ∴AE=AM，
          ∵AE=AM=
          1
          2
          AB=
          1
          2
          AD，
          ∴AM=DM．

          （2）∵AB∥CD，
          ∴∠AEM=∠F．
          又∵∠FMD=∠AME，∠AME=∠AEM，
          ∴∠FMD=∠F，
          ∴△DFM是等腰三角形，
          ∴DF=DM=
          1
          2
          AD．
          ∴AD=4．
          ∴菱形ABCD的周長是16．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B．
          （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； 
          （2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與二次函數(shù)（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你直接寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；
          （3）若反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，求的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D．
          （1）如圖1，請(qǐng)你直接寫出線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系: AD=      BC　；
          （2）如圖2，若P是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），聯(lián)結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，聯(lián)結(jié)CE，猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）如圖3，若點(diǎn)P是線段BC延長線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對(duì)稱中心O處有一個(gè)釘子．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A-B-C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q沿A-D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止．PQ兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋聯(lián)結(jié)，當(dāng)遇到釘子后，橡皮筋會(huì)自動(dòng)彎折．如果x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2，那么y與x的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（　�。�
          A．   B．   C．   D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點(diǎn)E、G，求∠EAG的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，DE為△ABC邊BC的垂直平分線，交BC于E，交AB于點(diǎn)D且∠B=40°，
          ∠A=60°，則∠ACD的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E．
          （1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大�。�
          （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB的中垂線為CP交AB于點(diǎn)P，且AC=2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點(diǎn)，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點(diǎn)，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點(diǎn)，則D、E即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（　�。�
          A．兩人都正確B．兩人都錯(cuò)誤
          C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確

          

			
          

			
          
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