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        1. 如圖,已知二次函數(shù)(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)B.

          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)若反比例函數(shù)(x>0)的圖象與二次函數(shù)(a≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),落在兩個相鄰的正整數(shù)之間,請你直接寫出這兩個相鄰的正整數(shù);

          (3)若反比例函數(shù)(x>0,k>0)的圖象與二次函數(shù)(a≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

           

           

          (1);(2)1與2;(3)5 < k < 18.

          【解析】

          試題分析:(1)由圖可知:點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(3,0),(1,0),把(1,0),和(-3,0)分別代入函數(shù)關(guān)系式得到方程組,解方程組,得,所以拋物線解析式為.

          (2)觀察函數(shù)的圖象可以得到相鄰的兩個正整數(shù)為1和2.

          (3)由函數(shù)圖象或函數(shù)性質(zhì)可知兩個函數(shù)的增減性.所以當(dāng)=2時,反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)的圖象上方,得并由此解得k的取值范圍;當(dāng)=3時,二次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的,得,并由此也可以求得k的取值范圍,從而得到k完整的取值范圍.

          試題解析:(1)由圖可知:點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(3,0),(1,0),

          且在拋物線上,

          ,解得: .

          二次函數(shù)的表達(dá)式為.

          (2)正確的畫出二次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象

          由圖象可知,這兩個相鄰的正整數(shù)為1與2.

          (3)由題意可得:

          ,解得:5 < k < 18.

          實(shí)數(shù)k的取值范圍為5 < k < 18.

          考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示.

          (1)直接寫出m的取值范圍;

          (2)若一次函數(shù)的圖象與上述反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,AOB的面積為,求m的值.

           

           

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          如圖,已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20,將紙片沿某條直線折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接BE,則ABE的周長為

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知:如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CE

          求cosACE和tanACE的值

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

          一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是( 。

          A圓錐 B圓柱 C D三棱柱

           

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          如圖,已知∠ABC=60°,DA是BC的垂直平分線,BE平分∠ABD交AD于點(diǎn)E,連接CE.則下列結(jié)論:①BE=AE;②BD=AE;③AE=2DE;④S△ABE=S△CBE,其中正確的結(jié)論是( 。
          A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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          下列命題中正確的命題有( 。
          ①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等;②線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等;③經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條;④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB,過P作直線MN,則MN是線段AB的垂直平分線;⑤過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線.
          A.1個B.2個C.3個D.4個

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          (1)求證:AM=DM;
          (2)若DF=2,求菱形ABCD的周長.

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          同步練習(xí)冊答案