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          （1）如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
          （2）如圖所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，AE=AF，試說明BE平分∠ABC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△AEF是等腰三角形，
          理由如下：
          ∵BF平分∠ABC，
          ∴∠ABF=∠DBF，
          又∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
          ∴∠AFE=90°-∠ABF，∠DEB=90°-∠DBF，
          ∴∠AFE=∠DEB，
          又∵∠DEB=∠AEF，
          ∴∠AEF=∠AFE，
          ∴△AEF是等腰三角形；
          （2）證明：
          ∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
          ∴∠AFE+∠ABF=90°，∠DEB+∠BED=90°，
          ∵AE=AF，
          ∴∠AFE=∠AEF，
          ∴∠ABF=∠DBF，
          ∴BF平分∠ABC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，且BD=BA．連接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，則α，β滿足的關(guān)系是（　　）
          A．α+β=90°B．2α+β=180°C．3α-β=180°D．α+3β=180°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC．判斷∠DCE的大小是否與∠A有關(guān)？如果有關(guān)，說明理由；如果無關(guān)，求∠DCE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：
          （1）圖中等腰三角形是______．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是______．理由：
          （2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是______．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
          （3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，DE∥AB，EF∥BD，則圖中等腰三角形共有（　�。�
          A．7個B．8個C．5個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，過A作DE∥BC交∠ABC的平分線BE于點E、交∠ACB的平分線CD于點D，則DE為（　　）
          A．18B．16C．14D．8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，PN=PM，則下列結(jié)論中正確的有（　�。�
          ①AM=AN；②PQ∥AB；③∠NAP=∠MAP．
          A．①B．①②C．②③D．①②③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，則∠DCE的大小為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則∠DBC=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案