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           已知：△ABC中，∠A＝90°，
              
          AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，
              
          （1）如圖，E，F分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，
              
          求證：△DEF為等腰直角三角形．
              
          （2）若E，F分別為AB，CA延長線上的點(diǎn)，
              
          仍有BE＝AF，其他條件不變，
              
          那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？
              
          證明你的結(jié)論．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：①連結(jié)
              
          ∵    ∠BAC＝90°   為BC的中點(diǎn)
              
          ∴AD⊥BC    BD＝AD
              
          ∴∠B＝∠DAC＝45°
              
          又BE＝AF
                              
              
             
                 
             
                     
            
              
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
          3
          4
          ，現(xiàn)將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設(shè)直線DE與直線AB相交于點(diǎn)P，連接CP．
          精英家教網(wǎng)
          （1）當(dāng)CD⊥AB時(shí)（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)（如圖2），求證：PE+PB=6；
          （3）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當(dāng)△BCE的面積為
          25
          4
          		3
          時(shí)，求∠BPE的度數(shù)及PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點(diǎn)B、D、C、E在同一直線上，則下列結(jié)論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，有一個(gè)角為60°，S△ABC=10
          		3
          ，周長為20，則三邊長分別為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與過B點(diǎn)的⊙P精英家教網(wǎng)外切于點(diǎn)D，若AC和BC邊的長是關(guān)于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
          （1）求△ABC三邊的長；
          （2）求證：BC是⊙P的切線；
          （3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案