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        1. 【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰RtABC,ACB=90°,點A在直線l上.過點CCE1于點E,過點BBFl于點F,測量得CE=3,BF=2,則AF的長為( 。

          A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

          【答案】B

          【解析】

          過點CCDBF,交FB的延長線于點D,易證ACE≌△BCD,根據(jù)全等三角形的對應邊相等,即可證得AF+BF=2CE,由此即可解決問題

          (1)證明:如圖1,過點CCDBF,交FB的延長線于點D,

          CEMN,CDBF,

          ∴∠CEA=D=90°

          CEMN,CDBF,BFMN,

          ∴四邊形CEFD為矩形,

          ∴∠ECD=90°,

          又∵∠ACB=90°,

          ∴∠ACB-ECB=ECD-ECB,

          即∠ACE=BCD,

          又∵△ABC為等腰直角三角形,

          AC=BC,

          ACEBCD中,

          ,

          ∴△ACE≌△BCD(AAS),

          AE=BD,CE=CD,

          又∵四邊形CEFD為矩形,

          ∴四邊形CEFD為正方形,

          CE=EF=DF=CD,

          AF+BF=AE+EF+BF

          =BD+EF+BF

          =DF+EF

          =2CE,

          CE=3,BF=2,

          AF=6-2=4.

          故選B.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】【問題提出】

          如圖①,已知ABC是等腰三角形,點E在線段AB上,點D在直線BC上,且ED=EC,將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°ACF連接EF

          試證明:AB=DB+AF

          【類比探究】

          (1)如圖②,如果點E在線段AB的延長線上,其他條件不變,線段AB,DB,AF之間又有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由

          (2)如果點E在線段BA的延長線上,其他條件不變,請在圖③的基礎上將圖形補充完整,并寫出AB,DB,AF之間的數(shù)量關系,不必說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB=AC,AC的垂直平分線MN交AB于D,交AC于E.

          (1)若A=40°,求BCD的度數(shù);

          (2)若AE=5,BCD的周長17,求ABC的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如下圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點B的坐標為(3,0),

          1)在圖中作出線段AB以二四象限的角平分線為對稱軸的對稱線段CD,并直接寫出四邊形ABDC的面積為 ;

          2)若點C為格點(橫縱坐標均為整數(shù)),且ABOC,AB=OC,作出線段OC;并寫出C點坐標為 .

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,是方程的兩根,且,,實數(shù),,,的大小關系可能是( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為1的菱形ABCD中,DAB=60°,連接對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,連接AC1,再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為( )

          A. 9 B. C. 27 D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,AHBE、BF、DF、DGCG分別交于點P、Q、KM、N.設△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1,S2S3.若S1+S320,則S2的值為( 。

          A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點OEF⊥AC,交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF

          1)求證:四邊形AECF是菱形;

          2)若AB=,DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的中線.動點D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE,連結(jié)BE.
          (1)填空:∠CAM=__________度;
          (2)若點D在線段AM上時,求證:△ADC≌△BEC;
          (3)當動點D在直線AM上時,設直線BE與直線AM的交點為O,試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.

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