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          （6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AE∥BC, DE∥AB.

          證明：（1）AE=DC；
          （2）四邊形ADCE為矩形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：
          （1）在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，
          ∴BD=DC······························································································ 1分
          ∵AE∥BC, DE∥AB，
          ∴四邊形ABDE為平行四邊形······································································ 2分
          ∴BD=AE，···························································································· 3分
          ∵BD=DC
          ∴AE = DC．·························································································· 4分
          （2）
          解法一：∵AE∥BC，AE = DC，
          ∴四邊形ADCE為平行四邊形．··································································· 5分
          又∵AD⊥BC，
          ∴∠ADC=90°，
          ∴四邊形ADCE為矩形．··········································································· 6分
          解法二：
          ∵AE∥BC，AE = DC，
          ∴四邊形ADCE為平行四邊形······································································ 5分
          又∵四邊形ABDE為平行四邊形
          ∴AB=DE．∵AB=AC，∴DE=AC．
          ∴四邊形ADCE為矩形．··········································································· 6分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長，DE∥AB，則DEC等于______
                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           

          動手操作：在矩形紙片中，．如圖所示，折疊紙片，使點 落在邊上的處，折痕為．當(dāng)點在邊上移動時，折痕的端點也隨之移動．若限定點分別在邊上移動，則點在邊上距B點可移動的最短距離為   ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (9分)如圖所示，在邊長為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點P在對角線AC上移動，直角邊PQ經(jīng)過點D，另一直角邊與射線BC交于點E.
          ⑴試判斷PE與PD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          ⑵連接PB，試證明：△PBE為等腰三角形；
          ⑶設(shè)AP＝x，△PBE的面積為y，
          ①求出y關(guān)于x 函數(shù)關(guān)系式；
          ②當(dāng)點P落在AC的何處時，△PBE的面積最大，此時最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點，且△DAF
          ≌△CBE．

          求證：（1）∠A＝90°；
          （2）四邊形ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知:如圖，在四邊形ABFC中，=90°,的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.
          （1）求證：四邊形BECF是菱形；
          （2）當(dāng)的大小為多少度時,四邊形BECF是正方形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計
          劃在空地上建一個四邊形的水池，水池的四個頂點 恰好是梯形各邊的中點，則水池的形狀
          一定是【    】
          A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，點O是兩條對角
          線的交點，OD＝2，則AB＝     ▲    cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•雅安）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD中點．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）當(dāng)BC=2AB=4，且△ABE的面積為，求證：四邊形AECF是菱形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案