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          如圖，在?ABCD中，BC=2AB，E為BC的中點，試說明AE⊥DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵平行四邊形ABCD，
          ∴AB∥CD，AB=CD，
          ∴∠B+∠C=180°，
          ∵BC=2AB，E為BC的中點，
          ∴AB=BE=CE=CD，
          ∴∠BAE=∠AEB，∠CED=∠CDE，
          ∵∠B+∠BAE+∠AEB=180°，∠C+∠CDE+∠CED=180°，
          ∴2∠BEA+2∠CED=360°-180°=180°，
          ∴∠AEB+∠CED=90°，
          ∴∠AED=90°，
          ∴AE⊥DE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，O為AC的中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，求證：OM=ON．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=130°，則∠BCE=（　�。�
          A．30°B．40°C．50°D．45°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC、BD相交于點O，則：△BCO與△ABO的周長之差為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的長及平行四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，BC=4，AB=2，點E、F分別是BC、AD的中點．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，則AE=______，EF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若?ABCD的周長為100cm，兩條對角線相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，那么AB=______cm，BC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          [閱讀]
          在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為(
          x1+x2
          2
          ，
          y1+y2
          2
          )          ．
          [運用]
          （1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為（4，3），則點M的坐標(biāo)為______．
          （2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案