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        1. 如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
          (1)求證:△ACE≌△ABD;
          (2)若AC=2,EC=4,DC=2
          2
          .求∠ACD的度數(shù);
          (3)在(2)的條件下,直接寫出DE的長為______.(只填結(jié)果,不用寫出計(jì)算過程)
          (1)∵∠BAC=∠DAE=90°,
          ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
          即∠EAC=∠BAD.
          ∵在△ACE和△ABD中
          AE=AD
          ∠EAC=∠DAB
          AC=AB
          ,
          ∴△ACE≌△ABD(SAS);

          (2)∵△ACE≌△ABD(SAS),
          ∴DB=EC=4,
          在Rt△ABC中,
          AB2+AC2=BC2
          ∴BC2=22+22=8
          在△DBC中,
          BC2+DC2=8+8=16=42=BD2
          ∴∠DCB=90°
          ∴∠ACD=90°+45°=135°;

          (3)∵BC2=8,DC2=8
          ∴BC=DC.
          ∵∠DCB=90°,
          ∴∠DBC=45°.
          ∵∠ABC=45°,
          ∴∠ABD=90°.
          在Rt△ABD中由勾股定理,得
          AD=
          4+16
          =2
          5

          在Rt△AED中由勾股定理,得
          ED=
          20+20
          =2
          10

          故答案為:2
          10
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          如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一點(diǎn)E,使AE=AB,則∠EBC的度數(shù)為( 。
          A.30°B.15°C.45°D.不能確定

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          小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起,發(fā)現(xiàn)只要知道AB,BD,DC,CA四邊中的其中一邊的長就可以求出其他各邊的長,若已知AB=2,則CD的長為______.

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          如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm,直線CM⊥BC,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng),連接AD、AE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
          (1)求AB的長;
          (2)當(dāng)t為多少時(shí),△ABD的面積為10cm2?
          (3)當(dāng)t為多少時(shí),△ABD≌△ACE,并簡要說明理由(可在備用圖中畫出具體圖形).

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          如圖,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)O到△ABC各邊的距離等于1,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A1B1C1,兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ.
          ①證明:△AKL,△BMN,△CPQ都是等腰直角三角形.
          ②求證:△ABC與△A1B1C1公共部分的面積.

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          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB邊上的中線,則CD的長是( 。
          A.20B.10C.5D.
          5
          2

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          如圖,l1l2,l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度數(shù)為( 。
          A.48°B.42°C.38°D.21°

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