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          【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點BD是對角線，AG∥DB，交CB的延長線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　　）
          A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：①∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE∥BF故①正確；
          ②由①知四邊形DEBF為平行四邊形，∵AD⊥BD E為邊AB的中點，∴DE=BE=AE，∴四邊形BEDF是菱形故②正確；
          ③∵AG∥DB AD∥BG AD⊥BD，∴AGBD為矩形，∴AD=BG=BC，要使FG⊥AB，則BF=BC=BG，不能證明BF=BC，即FG⊥AB不恒成立，故③不正確；
          ④由③知BC=BG，∴S△BFG=．∵F為CD中點，∴S△FCG=S平行四邊形ABCD，∴S△BFG=，故④正確．
          故選擇D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.
          （1）求三角形ABO的面積;
          （2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′　　　、B′　　　；
          （3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點A2019的坐標為（　　）
          A. （1008，1）B. （1009，1）C. （1009，0）D. （1010，0）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將矩形沿對角線折疊，點落到點處，交于點
          （1）求證：
          （2）若，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊BC平行于x軸，如果點A的坐標為(-1，2)，點C的坐標為(3，-3)，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按如圖所示的逆時針方向繞在長方形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是( )
          A. (-1，1)B. (-1，-1)C. (2，-2)D. (2，2)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動點（包含端點），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB．
          （1）試探究BE與BF的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；
          （2）求EF的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點F．求∠EAF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】哈爾濱地鐵“二號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.
          (1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？
          (2)隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備再新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？
          

			
          

			
          
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