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        1. 如圖,已知點A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          圖象的兩個交點:
          (1)求點B的坐標和一次函數(shù)的解析式;
          (2)求△AOB的面積;
          (3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.
          (1)∵m=-8,
          ∴n=2,
          則y=kx+b過A(-4,2),B(n,-4)兩點,
          2=-4k+b
          -4=nk+b

          解得k=-1,b=-2.
          故B(2,-4),一次函數(shù)的解析式為y=-x-2;

          (2)由(1)得一次函數(shù)y=-x-2,
          令x=0,解得y=-2,
          ∴一次函數(shù)與y軸交點為C(0,-2),
          ∴OC=2,
          ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
          =
          1
          2
          OC•|y點A橫坐標|+
          1
          2
          OC•|y點B橫坐標|
          =
          1
          2
          ×2×4+
          1
          2
          ×2×2=6.
          S△AOB=6;

          (3)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍:-4<x<0或x>2.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知A(-4,n),B(2,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象的兩個交點.
          (Ⅰ)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)求直線AB與x軸的交點C的坐標;
          (Ⅲ)求△AOB的面積(直接寫出答案);
          (Ⅳ)求不等式kx+b-
          m
          x
          <0的解集(直接寫出答案).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,直線l1的方程為y=-x+1,直線l2的方程為y=x+5,且兩直線相交于點P,過點P的雙曲y=
          k
          x
          與直線l1的另一交點為Q(3,m).
          (1)求雙曲線的解析式.
          (2)根據(jù)圖象直接寫出不等式
          k
          x
          >-x+1
          的解集.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象相交于點C(2,2),與x軸負半軸交于點A,與y軸交于點B,O為坐標原點,且tan∠BAO=
          2
          3

          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式.
          (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,點P為反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上一點,PM⊥x軸于點M,△OPM的面積是1,則k的值是(  )
          A.1B.2C.-2D.±2

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知反比例函數(shù)y=
          k2+1
          x
          的圖上象有三個點(2,y1),(3,y2),(-1,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
          A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=
          4
          x
          交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則2x1y2-7x2y1的值等于______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標系中,點O為原點,菱形OABC的對角線OB在x軸上,頂點A在反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象上,則該菱形的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,A為反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點,AB垂直x軸于點B,若S△AOB=5,則k=______.

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          同步練習冊答案