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          已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM•PB=PN•AP．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵△PMN是等邊三角形，
          ∴∠PMN=∠PNM=60°=∠MPN．
          ∴∠A+∠APM=60°，∠AMP=∠PNB=120°．
          ∵∠APB=120°，
          ∴∠APM+∠NPB=60°．
          ∴∠A=∠NPB．
          ∴△PMA∽△BNP．
          ∴AM：PN=AP：PB 
          ∴AM•PB=PN•AP．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)．
          （1）試判斷△CPQ的形狀并說(shuō)明理由．
          （2）如果將等邊△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△CPQ的形狀會(huì)改變嗎？請(qǐng)你將圖2中的圖形補(bǔ)畫完整并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均為等邊三角形．
          （1）求證：△DAH∽△ECH；
          （2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖CE是等邊三角形ABC邊AB邊上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
          		3
          ，BD與CE、CA分別交于點(diǎn)F、M．
          （1）求CF的長(zhǎng)；
          （2）求△ABM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，1）、B（1，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____，△ABC的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（　�。�
          A．2×（
          		2
          2
          ）10厘米          		B．2×（
          1
          2
          ）9厘米          		C．2×（
          		3
          2
          ）10厘米          		D．2×（
          		3
          2
          ）9厘米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以正方形ABCD的一邊AD為直徑向內(nèi)作半圓AED，已知Rt△EFD的面積為1，那么曲邊四邊形ABCDE（陰影部分）的面積是______．（答案精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分別以AC、BC、AB為邊在AB的同側(cè)作正方形，形成了三塊陰影部分，記陰影AIHJ的面積為S1，陰影DKGBE的面積為S2，陰影FJCK的面積為S3，若S1=8，S2=9，S3=7，則S△ABC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB∥CD，AD⊥AB，AF=5，AD=4，E在射線DC上移動(dòng)．
          （1）在E點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，△AEF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△AEF面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）若EF平分∠AEC，求此時(shí)DE的長(zhǎng)；
          （3）若AE平分∠DEF，求此時(shí)DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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