如圖.把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中.恰好四個頂點都在橫格線上.已知α=36°.則長方形卡片的周長為 (參考數(shù)據(jù)tan36°≈34) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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如圖，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周長為______（參考數(shù)據(jù)tan36°≈

）

作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．
∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，
∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=α=36°．
根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm．
在Rt△ABE中，sinα=

，
∴AB=

sin60°

0.60

=40（mm）．
在Rt△ADF中，cos∠ADF=

，
∴AD=

cos36°

0.80

=60（mm）．
∴矩形ABCD的周長=2（40+60）=200（mm）．
故答案為200．

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）