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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.

          1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          2)若點(diǎn)為拋物線對稱軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn),使得以,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

          3)點(diǎn)是直線上方拋物線上的點(diǎn),若,求出點(diǎn)的到軸的距離.

          【答案】(1)(2)存在,(3)

          【解析】

          (1)將點(diǎn)A(-1,0),B(3,0)代入y=ax2+bx+2即可;

          (2)由題得,,,設(shè),,按照分類討論的方法得到符合條件的值;

          (3)過點(diǎn)平行于軸交的延長線與點(diǎn),過點(diǎn)垂直軸于,先利用平行線的性質(zhì)、等量代換等求證、,利用勾股定理求出H坐標(biāo),寫出直線CP的函數(shù)表達(dá)式,求出一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo),即可得到答案.

          (1)解:(1)將點(diǎn),代入,

          可得,,

          ;

          (2)存在點(diǎn)使得以,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,

          由題得,,設(shè),,

          ①四邊形是平行四邊形時,

          ,∴,

          ;

          ②四邊形時平行四邊形時,

          ,∴,

          ③四邊形時平行四邊形時,

          ,∴,

          ;

          綜上所述:;

          (2)過點(diǎn)平行于軸交的延長線與點(diǎn).

          故可設(shè),即

          過點(diǎn)垂直軸于

          中,則

          解得

          設(shè)直線的解析式為

          ,

          解得(舍去),

          即點(diǎn)軸的距離是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研發(fā)、管理和操作三個小組,各組的日工資和人數(shù)如下表所示.現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組,調(diào)整后與調(diào)整前相比,下列說法中不正確的是(

           操作組

          管理組 

          研發(fā)組 

           日工資(元/人)

           260

           280

           300

          人數(shù)(人) 

           4

           4

           4

          A.團(tuán)隊(duì)平均日工資不變B.團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變

          C.團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變D.團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個判斷:①當(dāng)x>0時,y>0;②若a=-1,則b=3;③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Qx2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,則y1>y2;④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時,四邊形EDGF周長的最小值為,其中,判斷正確的序號是(

          A.①②B.②③C.①③D.②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB6AD2,對角線ACBD交于點(diǎn)O,E為對角線AC上一點(diǎn).

          1)求證:△OBC是等邊三角形;

          2)連結(jié)BE,當(dāng)BE時,求線段AE的長;

          3)在BC邊上取點(diǎn)F,設(shè)P,Q分別為線段AE,BF的中點(diǎn),連結(jié)EF,PQ.若EF2,求PQ的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為的同種規(guī)格零件,為了檢查兩臺機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性,質(zhì)檢員從兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取件進(jìn)行檢測,結(jié)果如下(單位:):

          (1)分別求出這兩臺機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差;

          (2)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識,你認(rèn)為哪一臺機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把一副三角板按如圖1所示放置,其中點(diǎn)邊上,,斜邊.將三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為.

          1)在圖1中,設(shè)的交點(diǎn)為,則線段AF的長為 ;

          2)當(dāng)時,三角板旋轉(zhuǎn)到,的位置(如圖2所示),連接,請判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論;

          (3)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到的位置(如圖3所示)時,此時點(diǎn)恰好在的延長線上.①求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);②求線段的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,,軸,,拋物線的頂點(diǎn)為,與軸交點(diǎn)為.

          1)設(shè)中點(diǎn),直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式:______________.

          2)求點(diǎn)最高時的坐標(biāo);

          3)拋物線有可能經(jīng)過點(diǎn)嗎?請說明理由;

          4)在的位置隨的值變化而變化的過程中,求點(diǎn)內(nèi)部所經(jīng)過路線的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】評價組對某區(qū)九年級教師的試卷講評課的學(xué)生參與度進(jìn)行評價調(diào)查,其評價項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評價組隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)的參與情況,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

          (1)在這次評價中,一共抽查了   名同學(xué);

          (2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)如果全區(qū)有6000名九年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,獨(dú)立思考的約有多少人?

          (4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)反映的情況,請你對該區(qū)的九年級同學(xué)提出一條對待試卷講評課的建議.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解方程

          1(x-1)2=4

          22(x-3)=3x(x-3)

          3x2-2x-5=0

          43x2=4-2x

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