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        1. 【題目】如圖,中,,軸,,拋物線的頂點(diǎn)為,與軸交點(diǎn)為.

          1)設(shè)中點(diǎn),直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式:______________.

          2)求點(diǎn)最高時(shí)的坐標(biāo);

          3)拋物線有可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

          4)在的位置隨的值變化而變化的過(guò)程中,求點(diǎn)內(nèi)部所經(jīng)過(guò)路線的長(zhǎng).

          【答案】(1);(2)點(diǎn)最高時(shí)的坐標(biāo)為;(3)不可能,理由詳見(jiàn)解析;(4)點(diǎn)內(nèi)部所經(jīng)過(guò)路線的長(zhǎng)為.

          【解析】

          (1)由題意,A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等,P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等,可得直線APy=x;

          (2) 中令x=0,得出y關(guān)于t的二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最大值即可;

          (3)先求出C點(diǎn)的坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,得出關(guān)于t的一元二次方程,再根據(jù)一元二次方程判別式的正負(fù)判斷;

          4)由,知頂點(diǎn),所以點(diǎn)M內(nèi)部所經(jīng)過(guò)路線的長(zhǎng)即為AP的長(zhǎng).

          解:(1)∵,軸,,

          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4),

          PBC的中點(diǎn),∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3),

          ∴由A,P兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得直線AP的解析式為.

          故答案為:y=x.

          2)當(dāng)時(shí),

          最大值為,即與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值.

          點(diǎn)最高時(shí)的坐標(biāo)為.

          3)不可能.

          理由:把代入,

          ,化簡(jiǎn)為.

          方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,即拋物線不可能經(jīng)過(guò)點(diǎn).

          4)由,知頂點(diǎn),

          的位置隨的值變化而變化的過(guò)程中,

          點(diǎn)都在直線上移動(dòng),且經(jīng)過(guò)直線上的點(diǎn),.

          中,

          ,.

          點(diǎn)內(nèi)部所經(jīng)過(guò)路線的長(zhǎng)為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)

          (1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;

          (2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把質(zhì)地相同的兩個(gè)盤A、B分別平均分成2份和3份,并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則:甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝;數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝.若指針恰好在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.

          1)用樹狀圖或列表的方法,求甲獲勝的概率;

          2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.

          1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          2)若點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn),使得以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)點(diǎn)是直線上方拋物線上的點(diǎn),若,求出點(diǎn)的到軸的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,以為圓心,半徑為的圓與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),則點(diǎn)軸的距離為_____________,的長(zhǎng)度為_____________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將圖中的型(正方形)、型(菱形)、型(等腰直角三角形)紙片分別放在個(gè)盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.

          1)攪勻后從中摸出個(gè)盒子,盒中的紙片既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是   ;

          2)攪勻后先從中摸出個(gè)盒子(不放回),再?gòu)挠嘞碌?/span>個(gè)盒子中摸出個(gè)盒子,把摸出的個(gè)盒中的紙片長(zhǎng)度相等的邊拼在一起,求拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率.(不重疊無(wú)縫隙拼接)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將函數(shù)yx2x2的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的圖形是函數(shù)y|x2x2|的圖象,已知過(guò)點(diǎn)D0,4)的直線ykx+4恰好與y|x2x2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn),則k的值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yaxaa為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與函數(shù)x0)的圖象相交于點(diǎn)Bt,1).

          1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;

          2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m)(m0),過(guò)PPEx軸,交直線AB于點(diǎn)E,作PFy軸,交函數(shù)x0)的圖象于點(diǎn)F

          ①若m2,比較線段PE,PF的大。

          ②直接寫出使PEPFm的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖圖形由大小相同的正方形組成,第1個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為5,第2個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為12,第3個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為21,則第6個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為( 。

          A.50B.60C.70D.80

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