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          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BD，則∠ACD+∠BCE=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖
          解法一：設(shè)∠ACD=∠1，∠BCE=∠2，∠DCE=∠3．
          ∵AC=AE，
          ∴∠AEC=∠1+∠3．
          ∵BC=BD，
          ∴∠BDC=∠2+∠3．
          兩式相加得∠AEC+∠BDC=（∠1+∠2+∠3）+∠3=90°+∠3．
          又在△DCE中∠DEC+∠EDC+∠3=180°．
          ∴90°+2∠3=180°，
          ∴∠3=45°，
          ∴∠1+∠2=45°．
          解二：∵∠ACE是等腰△ACE的底角，
          ∴∠ACE=∠1+∠3=90°-
          ∠A
          2
          ，
          同理：∠2+∠3=90°-
          ∠B
          2
          ，
          ∵∠1+∠2+∠3=90°，
          ∴90°+∠3=180°-
          1
          2
          （∠A+∠B），
          ∴∠3=90°-
          1
          2
          （∠A+∠B）=45°，
          ∴∠1+∠2=45°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E在直線AB上，ED與直線AC垂直，垂足為D，且點(diǎn)M為EC中點(diǎn)，連接BM，DM．

          （1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，探究線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你得到的結(jié)論；
          （2）如圖2，若點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明；
          （3）若點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你根據(jù)條件畫出相應(yīng)的圖形，并直接寫出線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，連CD．下列結(jié)論：①AC+CE=AB；②CD=
          1
          2
          AE          ；③∠CDA=45°；④
          AC+AB
          AM
          =定值．
          其中正確的有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖△ABC中，AB=AC，角平分線AD、BD相交于點(diǎn)D．若∠ABC=80°，則∠ADB等于（　　）
          A．100°B．110°C．120°D．130°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，則∠ABD=______度，∠DBC=______度，圖中共有等腰三角形______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了xs．
          （1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為______（用含x的代數(shù)式表示）；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形？
          （3）記PQ的中點(diǎn)為G．請(qǐng)你探求點(diǎn)G隨點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)所形成的圖形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，若點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)你加上一個(gè)條件，使結(jié)論BE=CD成立，同時(shí)補(bǔ)全圖形，并證明此結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線交于D點(diǎn)，DE∥BC交于E，交AC于F，求證：EF=BE-CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在格點(diǎn)中找到一點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中的一條腰，這樣的格點(diǎn)共有幾個(gè)？（　�。�
          A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

          

			
          

			
          
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