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        1. 【題目】已知:∠MON45°,點(diǎn)AOM上,點(diǎn)B、CON上,且OBOA

          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時,在ON下方作∠NCD45°,交AB的延長線于點(diǎn)D

          ①若ABBD,請直接寫出線段OACD的關(guān)系   ;

          ②若ABBD,判斷線段OACD的關(guān)系,并說明理由;

          ③若AB10,BD8,OB14,則CD   ;

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時,在ON下方作∠NCD45°,CD的反向延長線交AB于點(diǎn)A,在∠OAB的內(nèi)部作∠BAE45°,交ON于點(diǎn)E,則線段OE、EB、CB之間的數(shù)量關(guān)系是   

          【答案】1)①OACDOACD;②OACD,OACD,見解析;③;(2 EB2OE2+CB2

          【解析】

          1DHOAONH,通過證明AOB≌△DHBAAS),可得OAHD,再通過等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理可得CDHD,∠CDH90°,即可得OACDCDDH,再根據(jù)OADH,即可得證OACDDHOAONH,通過證明△AOB∽△HDB,可得OAHD,再根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理可得CDHD,∠CDH90°,即可得OACD,CDDH,再根據(jù)OADH,即可得證OACDDHOAONH,作AGOBG,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)求解即可;

          2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△BAE≌△BAGSAS),從而可得EBGB,在RtGBC中,由勾股定理得:GB2CG2+CB2,即可得證EB2OE2+CB2

          解:(1)①結(jié)論:OACD,OACD.理由如下:

          DHOAONH.如圖1所示:

          DHOA,

          ∴∠MON=∠BHD45°

          在△AOB和△DHB中,

          ∴△AOB≌△DHBAAS),

          OAHD,

          ∵∠NCD45°,

          ∴∠NCD=∠BHD45°,

          CDHD,∠CDH90°,

          OACDCDDH,

          OADH

          OACD;

          故答案為:OACD,OACD

          ②結(jié)論:OACDOACD

          DHOAONH,如圖1所示:

          則△AOB∽△HDB,

          OAHD,

          ∵∠NCD=∠AOB=∠BHD45°,

          CDHD,∠CDH90°

          OACD,CDDH

          OADH

          OACD;

          ③作DHOAONH,作AGOBG,如圖2所示:

          則△AOG是等腰直角三角形,

          AGOG,在RtABG中,

          由勾股定理得:AG2+BG2AB2,即AG2+14AG2102,

          解得:AG6,或AG8(舍去),

          AG6,

          OAAG6,

          DHOA,

          ∴△AOB∽△HDB

          ,即

          解得:HD,

          ∵∠NCD=∠AOB=∠BHD45°,

          CDHD;

          故答案為:

          2)結(jié)論:EB2OE2+CB2.理由如下:

          ∵∠AOB=∠NCD=∠ACO′45°,

          ∴△AOC是等腰直角三角形,

          將△AOE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG,連接BG,如圖3所示:

          則∠ACG=∠AOB45°AGAE,CGOE,

          ∵∠ACO=∠BCD45°,

          ∴∠GCO45°+45°90°,

          ∴∠GCB90°,

          ∵∠BAE45°,∠EAG90°,

          ∴∠BAG45°=∠BAE

          在△BAE和△BAG中,

          ∴△BAE≌△BAGSAS),

          EBGB,

          RtGBC中,由勾股定理得:GB2CG2+CB2

          EB2OE2+CB2

          故答案為:EB2OE2+CB2

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求燈桿AB的高度;

          (2)小麗再向墻走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此時的影長;若不能,求落在墻上的影長.

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          1)求證:

          2)當(dāng)的中點(diǎn)時,

          ①若,判斷以為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由;

          ②若,且,則_________

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          (1)先將RtABC向右平移5個單位,再向下平移1個單位后得到RtA1B1C1.試在圖中畫出圖形RtA1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);

          (2)將RtA1B1C1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到RtA2B2C2,試在圖中畫出圖形RtA2B2C2.并計算RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程.

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          A.30B.29C.28D.27

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          1)趙黎第一次抽取的卡片上的圖片是國內(nèi)大學(xué)的概率是多少?

          2)請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助趙黎求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學(xué),一個是國外大學(xué)的概率.

          A B C D

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          1)小哲從中隨機(jī)抽取一張,求卡片上介紹的人物是唐太宗的概率;

          2)用樹狀圖或列表法求小哲從中隨機(jī)抽取兩張,卡片上介紹的人物均是漢朝以后出生的概率.(注:唐太宗、宋太祖、成吉思汗均是漢朝以后出生)

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          A. AE=EF B. AB=2DE

          C. ADFADE的面積相等 D. ADEFDE的面積相等

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          A.00B.0,1C.0,2D.0,3

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