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          如圖，AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)．
          （1）若⊙O的半徑為5，AB=8，求tan∠BAC；
          （2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖，∵AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)，AB=8，
          ∴OC⊥AB于E，
          ∴AE=
          1
          2
          AB=4          ，
          又∵AO=5，
          ∴OE=
          		OA2-AE2
          =3          ，
          ∴CE=OC-OE=2，
          在Rt△AEC中，tan∠BAC=
          EC
          AE
          =
          2
          4
          =
          1
          2
          ；

          （2）AD與⊙O相切．理由如下：
          ∵OA=OC，
          ∴∠C=∠OAC，
          ∵由（1）知OC⊥AB，
          ∴∠C+∠BAC=90°．
          又∵∠BAC=∠DAC，
          ∴∠OAC+∠DAC=90°，
          ∴AD與⊙O相切．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，CO⊥AB于點(diǎn)O，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D．連接BD，交OC于點(diǎn)E．
          （1）求證：∠CDE=∠CED；
          （2）若AB=13，BD=12，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在AB延長線上的位置如圖（1）所示時，連接AC，作∠APC的平分線，交AC于點(diǎn)D，請你測量出∠CDP的度數(shù)；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生改變時（如圖（2）），由以上的過程形成的角∠CDP的度數(shù)是否發(fā)生變化？請對你的猜想加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過點(diǎn)A引⊙O的割線ABC，依次交⊙O于點(diǎn)B和點(diǎn)C，若AC=4，AD=2，則AB等于（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．1C．
          		2
          		D．2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為3，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE．
          （1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若BF=5，cos∠C=
          4
          5
          ，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖為斜面和圓柱形油桶的截面圖，斜面AB=5，A點(diǎn)垂直高度AC=3米，油桶的半徑為1米，當(dāng)油桶與斜面相切于A處時，求油桶最高點(diǎn)的高度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過圓心的割線，PA=10，PB=5，則tan∠PAB的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案