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        1. 如圖,在?ABCD中,EFBD,分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q,分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F,BE=BP.
          (1)若∠E=70度,求∠F的度數(shù).
          (2)求證:△ABD是等腰三角形.
          (1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴BPDF,
          ∵EFBD,
          ∴四邊形BPFD是平行四邊形,
          ∴BPDF,
          ∴∠F=∠BPE,
          ∵BE=BP,
          ∴∠E=∠BPE=70°,
          ∴∠F=70°;
          (2)證明:由(1)得∠E=∠F,
          又∵EFBD,
          ∴∠E=∠ABD,∠F=∠ADB
          ∴∠ABD=∠ADB,
          △ABD是等腰三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線,這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形.如菱形就是和諧四邊形.
          (1)如圖1, 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求證:BD是梯形ABCD的和諧線;
          (2)如圖2,在12×16的網(wǎng)格圖上(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)有一個(gè)△ABC,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)诮o出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線,并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形;
          (3)四邊形ABCD中 ,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四邊 形ABCD的和諧線,求∠BCD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在?ABCD中,E是BC的中點(diǎn),且∠AEC=∠DCE,有下列結(jié)論:
          ①S△ADF=2S△BEF;②BF=
          1
          2
          DF
          ;③四邊形AECD是等腰梯形;④∠AEB=∠ADC.
          其中不正確的是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.
          求證:OE=OF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          平行四邊形的對(duì)角線分別為a和b,一邊長(zhǎng)為12,則a和b的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的( 。
          A.8和4B.10和14C.18和20D.10和38

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,?ABCD中,BG平分∠ABC,CE平分∠BCD.求證:AE=DG.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,?ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,且CE平分∠DCB.若BC長(zhǎng)是10,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則此菱形的邊長(zhǎng)是
          A.10B.8C.6D.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,真命題是( 。
          A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
          B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形
          C.對(duì)角線垂直的梯形是等腰梯形
          D.對(duì)角線相等的菱形是正方形

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          同步練習(xí)冊(cè)答案