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          如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若AC=3，DE=2，求AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OD，
          ∵AD為∠EAB的平分線，
          ∴∠EAD=∠BAD，
          ∵OA=OD，
          ∴∠BAD=∠ODA，
          ∴∠EAD=∠ODA，
          ∴OD∥AE，
          ∵AE⊥ED，
          ∴OD⊥DE，
          則DE為圓O的切線；
          （2）∵DE為圓的切線，AE為圓的割線，
          ∴DE2=EC•EA=EC•（EC+AC），
          ∵AC=3，DE=2，
          ∴4=EC（EC+3），即EC2+3EC-4=0，即（EC-1）（EC+4）=0，
          解得：EC=1，
          則AE=AC+CE=3+1=4，
          在Rt△AED中，AE=4，DE=2，
          根據(jù)勾股定理得：AD=2
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，已知OE=1cm，DF=4cm．
          （1）求⊙O的半徑；
          （2）求切線CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是（　�。�
          A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是______（只需填一個條件）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為R的⊙O與x軸交于點(diǎn)D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點(diǎn)B．點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P（a，0）在x的正半軸上運(yùn)動，作直線AP，作EH⊥AP于H．
          （1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；
          （2）△POA和△PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化，若它們?nèi)�，求a的值；若給定a=6，試判定直線AP與⊙C的位置關(guān)系（要求說明理由）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且圓心O在AB上．
          （1）求證：BD是⊙O的切線．
          （2）若
          AC
          AB
          =
          1
          4
          ，BC=4
          		5
          ，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1，函數(shù)y=x與⊙O交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（x，0）在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P且與OB平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，則x的范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1）正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個動點(diǎn)（不運(yùn)動到點(diǎn)M，點(diǎn)C），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
          （1）求四邊形CDFP的周長；
          （2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）延長DC，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC于H〔如圖（2）〕．問是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO頂點(diǎn)E、F、O與△EHG頂點(diǎn)E、H、G為對應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，半圓的圓心O在BC上，半圓與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，則半圓的半徑為（　�。�
          A．
          12
          7
          		B．
          7
          12
          		C．
          7
          2
          		D．2
          		3

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案