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          如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，半圓的圓心O在BC上，半圓與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，則半圓的半徑為（　　）
          A．
          12
          7
          		B．
          7
          12
          		C．
          7
          2
          		D．2
          		3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OE，OD，
          ∵圓O切AC于E，圓O切AB于D，
          ∴∠OEA=∠ODA=90°，
          ∵∠A=90°，
          ∴∠A=∠ODA=∠OEA=90°，
          ∵OE=OD，
          ∴四邊形ADOE是正方形，
          ∴AD=AE=OD=OE，
          設(shè)OE=AD=AD=OD=R，
          ∵∠A=90°，∠OEC=90°，
          ∴OE∥AB，
          ∴△CEO∽△CAB，
          同理△BDO∽△BAC，
          ∴△CEO∽△ODB，
          ∴
          OE
          BD
          =
          CE
          OD
          ，
          即
          R
          4-R
          =
          3-R
          R
          ，
          解得：R=
          12
          7
          ，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若AC=3，DE=2，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AE交⊙O于點(diǎn)F且與⊙O的切線CD互相垂直，垂足為D，連結(jié)AC，OC，CB．有下列結(jié)論：①∠1=∠2；②OC∥AE；③AF=OC；④△ADC∽△ACB．其中結(jié)論正確的是______（寫出序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D，E是BA和CD的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．
          （1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
          （2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
          （3）當(dāng)r=2，sin∠E=
          1
          3
          時(shí)，求AD和OC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖AF是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，DE⊥OB，垂足為E，求證：
          （1）D是AB的中點(diǎn)；
          （2）DE是⊙C的切線；
          （3）BE•BF=2AD•ED．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE：EA=5：3，EC=15
          		5
          ，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則⊙O的面積=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），以線段AB上一點(diǎn)P為圓心作圓與OA，OB均相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為10π，則弦AB的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=130°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則∠ADP的度數(shù)為（　�。�
          A．40°B．45°C．50°D．65°

          

			
          

			
          
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