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          如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

          （1）求證：OF∥BC；（2）求證：△AFO≌△CEB；
          （3）若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AB為⊙O的直徑，
          ∴AC⊥BC
          又∵OF⊥AC
          ∴OF∥BC
          （2）證明：∵AB⊥CD
          ∴
          ∴∠CAB=∠BCD
          又∵∠AFO=∠CEB=90°，OF=BE，
          ∴△AFO≌△CEB
          （3）∵AB⊥CD
          ∴CE= CD=cm．
          在直角△OCE中，OC=OB=（cm），
          根據(jù)勾股定理可得：
          解得：
          ∴tan∠COE=
          ∴∠COE=60°
          ∴∠COD=120°，
          ∴扇形COD的面積是：cm2
          △COD的面積是：CD•OE=cm2
          ∴陰影部分的面積是：cm2．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011廣西梧州，16，3分）如圖8，三個半徑都為3cm的圓兩外切，切點分別為D、E、F，則EF的長為________cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•德州）●觀察計算
          當(dāng)a=5，b=3時，與的大小關(guān)系是＞．
          當(dāng)a=4，b=4時，與的大小關(guān)系是=．
          ●探究證明
          如圖所示，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設(shè)AD=a，BD=b．
          （1）分別用a，b表示線段OC，CD；
          （2）探求OC與CD表達式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．
          ●歸納結(jié)論
          根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：．
          ●實踐應(yīng)用
          要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O的直徑AB的長為4㎝，C是⊙O上一點，
          ∠BAC=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點
          P，求BP的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011貴州安順，26，12分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
          ⑴求證：點D是AB的中點；
          ⑵判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          ⑶若⊙O的直徑為18，cosB =，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•畢節(jié)地區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（　　）

          A、50π﹣48         B、25π﹣48        C、50π﹣24          D、
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （11·漳州）（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝60°．

          （1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
          （2）求證：OC∥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；
          點D是上一點，過點D的切線DE交AC的延長線于點E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、
          BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點F．
          （1）求證：△ABD∽△ADE；
          （2）記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE，求證：S△DAF＞S△BAE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是上異于點A、D的一點.若∠C=40°，則∠E的度數(shù)為       .
          

			
          

			
          
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