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        1. 【題目】以直線上一點為端點作射線,使.將一個直角三角板(其中)的直角頂點放在點處.

          1)如圖①,若直角三角板的一邊放在射線上,則____;

          2)如圖,將直角三角板繞點逆時針轉動到某個位置,若恰好平分,則所在的射線是否為的平分線?請說明理由;

          3)如圖③,將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉,設旋轉角為,旋轉的時間為秒,在旋轉過程中是否存在三角板的一條邊與垂直?若存在,請直接寫出此時的值;若不存在,請說明理由.

          【答案】130;(2)是,證明見解析;(3)存在,

          【解析】

          1)代入∠BOE=COE+COB求出即可;

          2)由平分求出,根據(jù)角的和差求出,從而推出∠COD=DOB,即可得出結論;

          3)分DEOC于點M時,OEOC時,ODOC時,三種情況分別列方程求解.

          解:(1)∵∠BOE=COE+COB=90°,

          又∵∠COB=60°

          ∴∠COE=30°,

          故答案為:30;

          2所在的射線是的平分線

          理由如下:

          平分

          所在的射線平分;

          3)①當DEOC于點M

          由題意可知,直角三角板中∠D=60°

          ∴此時∠COD=30°,∠BOD=BOC-COD=30°

          10t=30,解得t=3;

          ②當OEOC

          此時點DOC上,∠BOC=60°

          10t=60,解得t=6;

          ③當ODOC時,

          此時∠BOD=60°+90°=150°

          10t=150,解得t=15

          綜上所述,時,三角板的一條邊與垂直.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.
          (1)求證:該方程有兩個實數(shù)根;
          (2)如果拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與x軸交于A、B兩個整數(shù)點(點A在點B左側),且m為正整數(shù),求此拋物線的表達式;
          (3)在(2)的條件下,拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與y軸交于點C,點B關于y軸的對稱點為D,設此拋物線在﹣3≤x≤﹣ 之間的部分為圖象G,如果圖象G向右平移n(n>0)個單位長度后與直線CD有公共點,求n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1所示,等邊△ABC中,ADBC邊上的中線,根據(jù)等腰三角形的三線合一特性,AD平分∠BAC,且ADBC,則有∠BAD=30°,BD=CD=AB.于是可得出結論直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.

          請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題:

          (1)如圖2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線交AB于點D,垂足為E,當BD=5cm,B=30°時,求△ACD的周長.

          (2)如圖3所示,在△ABC中,AB=AC,A=120°,DBC的中點,DEAB,垂足為E,求BE:EA的值.

          (3)如圖4所示,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的點,且AE=DC,AD、BE交于點P,作BQADQ,若BP=2,求PQ的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,將矩形紙片ABCD(圖1)按如下步驟操作:

          1)以過點A的直線為折痕折疊紙片,使點B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點E(如圖2);

          2)以過點E的直線為折痕折疊紙片,使點A落在BC邊上,折痕EFAD邊于點F(如圖3);

          3)將紙片收展平,那么∠AFE的度數(shù)為( 。

          A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,菱形紙片ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,將菱形ABCD沿EF,GH折疊,使得點B,D兩點重合于對角線BD上一點P(如圖2),則六邊形AEFCHG面積的最大值是(
          A.
          B.
          C.2﹣
          D.1+

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖①,CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高,圖中有與∠A相等的角嗎?為什么?

          (2)如圖②,把圖中的CD平移到ED,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?

          (3)如圖③,把圖中的CD平移到ED,BC的延長線于點E,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

          (1)若∠AOC=30°時,則∠DOE的度數(shù)為_____

          (2)將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置,其它條件不變,探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系,寫出你的結論,并說明理由;

          (3)將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖③的位置,其他條件不變.直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系:_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,C為線段AB上一點,點DBC的中點,且AB18cmAC4CD

          1)圖中共有   條線段;

          2)求AC的長;

          3)若點E在直線AB上,且EA2cm,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,BD是對角線,且DB⊥BC,E、F分別為邊AB、CD的中點.求證:四邊形DEBF是菱形.

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