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          如圖所示，矩形ABCD中，BD是對角線，AB=4，AD=3．
          （1）尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線DM（保留作圖痕跡，不寫作法）；
          （2）設(shè)DM與AB交于點E，過直E作EF上BD于F，求EF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖所示：

          （2）∵矩形ABCD，EF⊥BD，
          ∴∠A=90°=∠EFB，
          由勾股定理得：BD=
          		AD2+AB2
          =5
          ∴AE=EF，
          設(shè)AE=EF=a，
          ∵∠A=∠EFB=90°，∠DBA=∠DBA，
          ∴△EFB∽△DAB，
          ∴
          EF
          AD
          =
          BE
          BD
          ，
          ∴
          a
          3
          =
          4-a
          5
          ，
          解得：a=
          3
          2
          ．
          答：EF的長是
          3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個矩形的兩條對角線的夾角為60°，且對角線的長度為8cm，則較短邊的長度為（　�。�
          A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2，點P是射線OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，運動速度是1個單位/秒，運動時間為t秒，直到點P與點B重合為止．
          （1）設(shè)正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）y=2時，求t的值；
          （3）當(dāng)t為何值時，三角形CSR為等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AD∥BC，AD=BC，如果補上下列條件中的，可以使四邊形ABCD為矩形（　�。�
          A．AC⊥BDB．AB=ADC．AB=CDD．AC=BD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，O是矩形ABCD的對角線BD的中點，過點O的直線EF垂直BD，交AD于點E，交BC于點F，AE=5cm，DE=13cm，則矩形ABCD的周長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將一長方形切去一角后得一邊長分別為13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此），則此五邊形的面積為（　�。�
          A．680B．720C．745D．760
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE．
          （1）求∠CAE的度數(shù)；
          （2）取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是48cm．求：
          （1）兩條對角線的長度；
          （2）菱形的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案