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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,P是AB邊上一動點,PD⊥AC于點D,點E在P的右側(cè),且PE=1,連結(jié)CE.P從點A出發(fā),沿AB方向運動,當E到達點B時,P停止運動.在整個運動過程中,圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是( )

          A.一直減小
          B.一直不變
          C.先增大后減小
          D.先減小后增大

          【答案】D
          【解析】解:在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AC=4,BC=2,
          ∴AB= = =2 ,設(shè)PD=x,AB邊上的高為h,
          h= = ,
          ∵PD∥BC,
          = ,
          ∴AD=2x,AP= x,
          ∴S1+S2= 2xx+ (2 ﹣1﹣ x) =x2﹣2x+4﹣ =(x﹣1)2+3﹣ ,
          ∴當0<x<1時,S1+S2的值隨x的增大而減小,
          當1≤x≤2時,S1+S2的值隨x的增大而增大.
          故選D.
          設(shè)PD=x,AB邊上的高為h,想辦法求出AD、h,構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】合并同類項:

          (1)-a-a-a;

          (2)3a2-5a2+9a2;

          (3)2a2-3ab+4b2-5ab-6b2

          (4)xy-x2y2xy-x2y2.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.

          (1)求該商家第一次購進機器人多少個?

          (2)若所有機器人都按相同的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機器人的標價至少是多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=kx-1x軸、y軸分別交于B、C兩點,OB:OC=.

          (1)B點的坐標和k的值.

          (2)若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點,當點A運動過程中,試寫出△AOB的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)(2)的條件下,當點A運動到什么位置時,△AOB的面積是.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個數(shù)為( )

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(4,5)、B(1,0)、C(4,0).

          (1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出A1點的坐標;

          (2)y軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并求出點P的坐標及△PAB的周長最小值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件,使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能為( 。

          A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABC和△ADE都是等腰直角三角形, BAC=DAE=90°.

          (1)如圖1,D、EAB、ACBD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)

          (2)如圖2,D在△ABC內(nèi)部, E在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.

          (3)如圖3,D,E都在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, CD, EB,BD, CE相交于H. BD=,求四邊形BCDE的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在 RtABC 中,∠ACB=90°,BC=5,點 P 在邊 AB 上,連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后,點 B 恰好落在邊 AC 的中點處,則點 P AC 的距離是( )

          A. 2.5 B. C. 3.5 D.

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