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        1. 閱讀下列材料:                                        
          在學(xué)習(xí)小組,小明接到這樣一個任務(wù):把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形。為完成任務(wù),小明先學(xué)習(xí)了兩種簡單的“基本分割法”。
          基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形.
          基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形.

          學(xué)習(xí)了上述兩種“基本分割法”后,小明很從容地就完成了分割的任務(wù):
          (1)把一個正方形分割成9個小正方形.
          方法一:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進(jìn)行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成(個)小正方形.
          方法二:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進(jìn)行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成(個)小正方形.
          (2)把一個正方形分割成10個小正方形.
          如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進(jìn)行分割,就可增加個小正方形,從而分割成(個)小正方形.
          請你參照上述分割方法解決下列問題(只要求畫圖,不用說明分割方法):
          (1)請你替小明同學(xué)把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形;
          (2)仿照基本分割法1:請把圖a中的正三角形分割成4個小正三角形;
          (3)仿照基本分割法2:請把圖b 中的正三角形分割成6個小正三角形;
          (4)分別把圖c和圖d中的正三角形分割成9個和10個小正三角形.
          解:
          (3)按“基本分割2”進(jìn)行兩次即可;
          (4)類比應(yīng)用:
          ①基本分割法1即利用正三角形的3條中位線把一個正三角形分割成4個小正三角形;
          ②基本分割法2即作正三角形的一條中位線,將其分割成一個小正三角形和梯形,再利用梯形上底的中點和下底的三等分點,將梯形分割成5個正三角形,從而把一個正三角形分割成6個小正三角形;
          ③圖c分別按基本分割1和基本分割2各進(jìn)行一次即可;
          圖d分別按基本分割1進(jìn)行3次即可;
          圖e分別按基本分割2進(jìn)行2次即可;
          ④類比正方形的分割中的第(4)小題,即可作出答案:
          通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正三角形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正三角形,從而把一個正三角形分割成12個、13個、14個小正方形,依次類推,即可把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,平行四邊形紙條ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點,張老師請同學(xué)將紙條的下半部分沿EF翻折,得到一個V字形圖案。

          (1)請你在原圖中畫出翻折后的圖形;(用尺規(guī)作圖,不寫畫法,保留作圖痕跡)
          (2)已知∠A=630,求∠B′FC的大小。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖(),兩個不全等的等腰直角三角形疊放在一起,并且有公共的直角頂點

          (1)將圖()中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)角,在圖()中作出旋轉(zhuǎn)后的(保留作圖痕跡,不寫作法,不證明).
          (2)在圖()中,你發(fā)現(xiàn)線段,的數(shù)量關(guān)系是                ,直線,相交成                度角.
          (3)將圖()中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖(),這時(2)中的兩個結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由.若繞點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時,結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)如圖①所示,P是等邊△ABC內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCQ,連接PQ.若PA+PB=PC,證明∠PQC=90°;

          (2)如圖②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△BCQ,連接PQ.當(dāng)PA、PB、PC滿足什么條件時,∠PQC=90°?請說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,的兩條直角邊分別在軸的負(fù)半軸,軸的負(fù)半軸上,且.將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),再把所得的像沿軸正方向平移1個單位,得
          (1)寫出點的坐標(biāo);
          (2)求點和點之間的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,將向右平移3個單位長度后得再將繞點旋轉(zhuǎn)后得到則下列說法正確的是     (   )
          A.的坐標(biāo)為B.C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點,點D′與點D是對應(yīng)點),點B′恰好落在BC邊上則∠C=
               度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=BC,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)度,得到△A1BC1,A1B交AC于點E,A1C1分別交AC、BC于點D、F,下列結(jié)論:①∠CDF=,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正確的是___________________(寫出正確結(jié)論的序號)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,∠DEF是∠ABC通過平移得到的,若∠ABC=42°,則∠DEF=        °

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          同步練習(xí)冊答案