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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°.

          (1)用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P,使點(diǎn)PA、B的距離相等.(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

          (2)當(dāng)滿足(1)的點(diǎn)PAB、BC的距離相等時(shí),求∠A的度數(shù).

          【答案】(1)圖形見解析(2)30°

          【解析】試題分析:(1)畫出線段AB的垂直平分線,交AC于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求;
          (2)由點(diǎn)PAB、BC的距離相等可得出PC=PD,結(jié)合BP=BP可證出Rt△BCP≌Rt△BDP(HL),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出BC=BD,結(jié)合AB=2BD及∠C=90°,即可求出∠A的度數(shù).

          試題解析:

          (1)依照題意,畫出圖形,如圖所示.

          (2)∵點(diǎn)P到AB、BC的距離相等,

          ∴PC=PD.

          Rt△BCP和Rt△BDP中,

          ,

          ∴Rt△BCP≌Rt△BDP(HL),

          ∴BC=BD.

          PD垂直平分AB,

          ∴AD=2BD=2BC.

          Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,

          ∴∠A=30°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ②梯子的頂端從A處沿墻AO下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等嗎?若有可能,請(qǐng)求出這個(gè)距離,沒有可能請(qǐng)說明理由.

          ③若將上題中的梯子換成15米長的直木棒,將木棒緊靠墻豎直放置然后開始下滑直至直木棒的頂端A滑至墻角O處,試求出木棒的中點(diǎn)Q滑動(dòng)的路徑長.

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          ①2ab=0;

          abc>0;

          ③方程ax2bxc=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

          ④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);

          ⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1

          其中正確的是(   ).

          A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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          2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(22),當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)?陰影部分面積S最?

          3)若, =2,求雙曲線的解析式.

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