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        1. 梯形ABCD中,ADBC,DEAB,對(duì)角線BD平分∠ABC,
          (1)求證:四邊形ABED是菱形.
          (2)若∠ABC與∠C互余,BC=8,CD=4,求梯形ABCD的周長.
          (1)證明:∵ADBC,DEAB,
          ∴四邊形ABED是平行四邊形,
          ∵BD平分∠ABC,
          ∴∠ABE=∠EBD,
          ∵ABDE,
          ∴∠ABD=∠BDE,
          ∴∠EBD=∠BDE,
          ∴BE=DE,
          ∴四邊形ABDE是菱形;

          (2)設(shè)AB=x,
          ∵四邊形ABED為菱形,
          ∴AD=AB=BE=ED=x,
          ∴CE=BC-BE=8-x,
          ∵∠DEC=∠ABC,∠ABC+∠C=90°,
          ∴∠DEC+∠C=90°,
          ∴∠CDE=90°
          ∴DE2+CD2=CE2√
          ∴42+x2=(8-x)2
          ∴x=3
          ∴梯形ABCD的周長=x+x+8+4=18.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=8,BD=6,過點(diǎn)O作OH丄AB,垂足為H,則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,則AB的長為( 。
          A.3B.4C.5D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖①,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DCAB,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,若關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖②,求梯形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=AC,AB⊥AC,BC=BD,E為FD中點(diǎn),下列結(jié)論中:
          ①∠ADB=30°;②AD=
          1
          2
          BC;③AD=
          2
          AE;④EB-EC=
          2
          EA.其中正確的結(jié)論是( 。
          A.①②③B.①④C.①③④D.①③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,直角梯形ABCD的一條對(duì)角線AC將梯形分成兩個(gè)三角形,△ABC是邊長為10的等邊三角形,則梯形中位線EF=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示.梯形ABCD中,ABCD,∠A+∠B=90°,AB=p,CD=q,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點(diǎn),求EF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等腰梯形的周長為64,腰長為8,對(duì)角線長為28,則連接兩腰中點(diǎn)與一底中點(diǎn)的線段組成的三角形的周長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,以點(diǎn)C為圓心,CD為半徑的弧與BC交于點(diǎn)E,四邊形ABED是平行四邊形,AB=3,則扇形CDE(陰影部分)的面積是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案