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          梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，對(duì)角線BD平分∠ABC，
          （1）求證：四邊形ABED是菱形．
          （2）若∠ABC與∠C互余，BC=8，CD=4，求梯形ABCD的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AD∥BC，DE∥AB，
          ∴四邊形ABED是平行四邊形，
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠ABE=∠EBD，
          ∵AB∥DE，
          ∴∠ABD=∠BDE，
          ∴∠EBD=∠BDE，
          ∴BE=DE，
          ∴四邊形ABDE是菱形；

          （2）設(shè)AB=x，
          ∵四邊形ABED為菱形，
          ∴AD=AB=BE=ED=x，
          ∴CE=BC-BE=8-x，
          ∵∠DEC=∠ABC，∠ABC+∠C=90°，
          ∴∠DEC+∠C=90°，
          ∴∠CDE=90°
          ∴DE2+CD2=CE2√
          ∴42+x2=（8-x）2，
          ∴x=3
          ∴梯形ABCD的周長=x+x+8+4=18．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，則AB的長為（　�。�
          A．3B．4C．5D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，若關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，E為FD中點(diǎn)，下列結(jié)論中：
          ①∠ADB=30°；②AD=
          1
          2
          BC；③AD=
          		2
          AE；④EB-EC=
          		2
          EA．其中正確的結(jié)論是（　�。�
          A．①②③B．①④C．①③④D．①③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，直角梯形ABCD的一條對(duì)角線AC將梯形分成兩個(gè)三角形，△ABC是邊長為10的等邊三角形，則梯形中位線EF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，求EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰梯形的周長為64，腰長為8，對(duì)角線長為28，則連接兩腰中點(diǎn)與一底中點(diǎn)的線段組成的三角形的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形ABED是平行四邊形，AB=3，則扇形CDE（陰影部分）的面積是______．
          

			
          

			
          
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