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        1. 如圖所示.梯形ABCD中,ABCD,∠A+∠B=90°,AB=p,CD=q,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點(diǎn),求EF.
          過點(diǎn)F分別作FGAD,F(xiàn)HBC交AB于G,H,(如圖)
          ∴∠A=∠FGH,∠B=∠FHG,
          ∵∠B+∠A=90°,
          ∴∠FGH+∠FHG=90°,
          ∴△FGH是直角三角形,
          ∵FGAD,F(xiàn)HBC,ABCD,
          ∴四邊形ADFG、FHBC都是平行四邊形,
          又∵E、F分別是兩底的中點(diǎn),
          ∴AE=EB,BH=AG,
          ∴GE=EH,
          ∴DF=AG=
          q
          2
          ,F(xiàn)C=HB=
          q
          2
          ,F(xiàn)G=AD,F(xiàn)H=BC,
          在Rt△FGH中,即EF是Rt△FGH斜邊的中線,
          ∴EF=
          1
          2
          GH=
          1
          2
          (AB-CD)=
          p-q
          2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,DE⊥AB,垂足為E,sinA=
          3
          5
          ,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(  )
          ①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面積為15cm2;④BD=2
          10
          cm.
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=AB=5,且∠ABC=45°,則BC等于______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          梯形ABCD中,ADBC,DEAB,對(duì)角線BD平分∠ABC,
          (1)求證:四邊形ABED是菱形.
          (2)若∠ABC與∠C互余,BC=8,CD=4,求梯形ABCD的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,EA⊥AD,M是AE上一點(diǎn),∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°.
          (1)求證:BE=ME;
          (2)若AB=7,求MC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,梯形ABCD中,ADBC,BD為對(duì)角線,中位線EF交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于( 。
          A.4B.6C.8D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等腰梯形的高為5cm,兩底之差為10cm,則它的銳角為______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,∠B=60°,若AD=2,BC=6,則AB=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,∠A=130°,則∠C=______度.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案