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          如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F.

          (1)求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
          (2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半徑r.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見(jiàn)解析     (2)

          (1)證明：連接OD，∵OB＝OD，

          ∴∠OBD＝∠ODB.
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠ABD＝∠DBC，
          ∴∠ODB＝∠DBC，
          ∴OD∥BC.
          又∠C＝90°，∴OD⊥AC，∴AC是⊙O的切線(xiàn)．
          (2)解：∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC，
          ∴＝，∴＝，解得r＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

          (1)求∠ABC的度數(shù)；
          (2)求證：AE是⊙O的切線(xiàn)；
          (3)當(dāng)BC＝4時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．
          已知：如圖，△ABC是一塊等腰三角形的余料，王師傅要在該余料上面截出一塊面積最大的半圓形桌面，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法畫(huà)出這塊半圓形桌面。（在題目的原圖中完成作圖）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．

          （1）在圖1中，畫(huà)出△ABC的三條高的交點(diǎn)；
          （2）在圖2中，畫(huà)出△ABC中AB邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B、C在上，且∠COB＝53°，CD⊥OB，垂足為D，當(dāng)時(shí)，求∠OBA的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交⊙O于D，∠C=38°．點(diǎn)E在A(yíng)B右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　　）

          A．19°
          B．38°
          C．52°
          D．76°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為  (　　)

          A．3         B．4
          C．3    D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝50°，則∠OCD的度數(shù)是(　　)
          A．40°B．45°
          C．50°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度數(shù)是　　　　.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案