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          如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°，則圖中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB圍成的陰影部分的面積是______．（結果保留根號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OB、OB′
          菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，
          ∴∠AOC=60°，∠C′OA′=30°，
          ∴S△CBO=S△C′B′O=
          1
          2
          ×
          1
          2
          AO•2CO•sin60°=
          		3
          4
          ，
          S扇形OCA′=
          30π×1
          360
          =
          π
          12
          ，
          S扇形OBB′=
          90π(
          		3
          )2
          360
          =
          3π
          4
          ；
          ∴陰影部分的面積=
          3π
          4
          -（2×
          		3
          4
          -
          π
          12
          ）=
          2
          3
          π-
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
          A．(
          2
          		3
          3
          -
          3π
          2
          )a2          		B．(
          2
          		3
          3
          -
          π
          2
          )a2          		C．(
          3
          		3
          2
          -
          2π
          3
          )a2          		D．(
          3
          2
          -
          2π
          3
          )a2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=
          		2
          ，BC=2，以A為圓心作圓弧切BC于點D，且分別交邊AB、AC于E、F，則扇形
          AEF的面積是（　�。�
          A．
          π
          8
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          2
          		D．π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把Rt△ABC依次繞頂點沿水平線翻轉兩次，若∠C=90°，AC=
          		3
          ，BC=1，那么AC邊從開始到結束所掃過的圖形的面積為（　�。�
          A．
          7π
          4
          		B．
          7π
          12
          		C．
          9π
          4
          		D．
          25π
          12

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置，設BC=1，AC=
          		3
          ，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是______．（計算結果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC為直徑的圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．2B．1+
          π
          2
          		C．1D．2-
          π
          4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉，使點C旋轉到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△的BC中，的B=的C=4，以的B為直徑的圓交BC于八，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．3-
          π
          2
          		B．3-πC．6-πD．6-
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，半圓
          AB
          的圓心是C，半徑是1，點D在半圓
          AB
          上，且CD⊥AB，分別延長BD，AD到E，F(xiàn)，使得圓弧
          AE
          和
          BF
          分別以B和A為它們的圓心，圓弧
          EF
          以D為圓心，求陰影部分AEFBDA的面積．
          

			
          

			
          
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