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        1. 【題目】問題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

          問題探究:不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結(jié)論.

          探究一:

          1)用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?

          此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當(dāng)時(shí),

          2)用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?

          只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形

          所以,當(dāng)時(shí),

          3)用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?

          若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形

          若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形

          所以,當(dāng)時(shí),

          4)用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?

          若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形

          若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形

          所以,當(dāng)時(shí),

          綜上所述,可得表


          3

          4]

          5

          6


          1

          0

          1

          1

          探究二:

          1)用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          (仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表中)

          2)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三

          角形?(只需把結(jié)果填在表中)


          7

          8

          9

          10






          你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……

          解決問題:用根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

          (設(shè)分別等于、、,其中是整數(shù),把結(jié)果填在表中)











          問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:(1)、根據(jù)給出的解題方法得出答案;(2)、根據(jù)題意將表格填寫完整;應(yīng)用:(1)、根據(jù)題意得出k的值,從而得出三角形的個(gè)數(shù);根據(jù)三角形的性質(zhì)得出答案.

          試題解析:探究二

          (1)、若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒,則不能搭成三角形

          若分為2根木棒、2根木棒和3根木棒,則能搭成一種等腰三角形

          若分為3根木棒、3根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形

          (2)、所以,當(dāng)時(shí),


          7

          8

          9

          10


          2

          1

          2

          2








          -1



          問題應(yīng)用:(1)∵2016=4×504 所以k=504, 則可以搭成k-1=503個(gè)不同的等腰三角形;

          (2)、 672

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度;

          (2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí),其長度為311cm,求x的值

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          C.都有最低點(diǎn)
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          【探究證明】

          (1)請?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明:“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形;

          (2)如圖2,求證:∠OAB=∠OAE′

          【歸納猜想】

          (3)圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 ;

          (4)圖n中,“疊弦三角形” 等邊三角形(填“是”或“不是”)

          (5)圖n中,“疊弦角”的度數(shù)為 (用含n的式子表示)

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