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          已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．求證：⑴．⑵
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程如下；（2）證明過程見下.

          試題分析：可通過證明OE=OF，然后根據(jù)垂直平分線性質(zhì)來得出DE=DF，要證明OE=OF，證明△BOF≌△DOE即可．
          試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
          ∴∠OBF=∠ODE
          ∵O為BD的中點(diǎn)
          ∴OB=OD
          在△BOF和△DOE中，

          ∴△BOF≌△DOE
          ∴OF=OE
          ∵EF⊥BD于點(diǎn)O
          ∴DE=DF．
          考點(diǎn): （1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)；（3）線段垂直平分線的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形的對(duì)角線長為

          A. 4cm  B.6cm   C. 8cm   D.10cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形較大的內(nèi)角的度數(shù)為（   ）
          A．160°B．150°C．135°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有八個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，則S2=          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形ABCD中，若對(duì)角線長AC＝8cm，BD＝6cm．則邊長AB＝       cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是                     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長為___________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則重疊部分四邊形較長邊的長度為（    ）
          A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個(gè)梯形中位線的長等于　 　．
          

			
          

			
          
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