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        1. 已知:如圖,為平行四邊形ABCD的對(duì)角線,的中點(diǎn),于點(diǎn),與分別交于點(diǎn).求證:⑴.⑵
          (1)證明過程如下;(2)證明過程見下.

          試題分析:可通過證明OE=OF,然后根據(jù)垂直平分線性質(zhì)來得出DE=DF,要證明OE=OF,證明△BOF≌△DOE即可.
          試題解析:在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,
          ∴∠OBF=∠ODE
          ∵O為BD的中點(diǎn)
          ∴OB=OD
          在△BOF和△DOE中,

          ∴△BOF≌△DOE
          ∴OF=OE
          ∵EF⊥BD于點(diǎn)O
          ∴DE=DF.
          考點(diǎn): (1)平行四邊形的性質(zhì);(2)全等三角形的判定與性質(zhì);(3)線段垂直平分線的性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=4cm,則矩形的對(duì)角線長為

          A. 4cm  B.6cm   C. 8cm   D.10cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          菱形的周長為8 cm,高為1 cm,則該菱形較大的內(nèi)角的度數(shù)為(   )
          A.160°B.150°C.135°D.120°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,有八個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ,連接EF、GH得到四邊形EFGH,設(shè)S四邊形ABCD=S1,S四邊形EFGH=S2,S四邊形MNPQ=S3,若S1+S2+S3=20,則S2=          .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          菱形ABCD中,若對(duì)角線長AC=8cm,BD=6cm.則邊長AB=       cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是                     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=6,點(diǎn)E在AB上,將△DAE沿DE折疊,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處,則AE的長為___________ .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀,若折疊后AB與CD的距離為60cm,則重疊部分四邊形較長邊的長度為(    )
          A.20 cmB.15 cmC.10 cmD.cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,且AC=12,BD=5,則這個(gè)梯形中位線的長等于   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案