已知：如圖，
為平行四邊形ABCD的對角線，
為
的中點，
于點
，與
，
分別交于點
．求證：⑴
．⑵
試題分析：可通過證明OE=OF，然后根據(jù)垂直平分線性質(zhì)來得出DE=DF，要證明OE=OF，證明△BOF≌△DOE即可．
試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠OBF=∠ODE
∵O為BD的中點
∴OB=OD
在△BOF和△DOE中，
∴△BOF≌△DOE
∴OF=OE
∵EF⊥BD于點O
∴DE=DF．
考點: （1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)；（3）線段垂直平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形的對角線長為
A. 4cm B.6cm C. 8cm D.10cm
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形較大的內(nèi)角的度數(shù)為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S
四邊形ABCD=S
1，S
四邊形EFGH=S
2，S
四邊形MNPQ=S
3，若S
1+S
2+S
3=20，則S
2=
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
菱形ABCD中，若對角線長AC＝8cm，BD＝6cm．則邊長AB＝ cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為___________ ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則重疊部分四邊形較長邊的長度為（ ）
| A．20 cm | B．15 cm | C．10 cm | D． cm |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于
．
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