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          已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，且CF=3BF，EF與BD相交于點(diǎn)G．
          求證：DG=5BG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：延長(zhǎng)FE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1分）
          在平行四邊形ABCD中，
          ∵AD∥BC，
          ∴
          PA
          BF
          =
          AE
          BE
          ．（1分）
          ∵AE=BE，
          ∴
          PA
          BF
          =1，即PA=BF．（1分）
          又∵AD∥BC，
          ∴
          BG
          DG
          =
          BF
          PD
          ．（1分）
          而AD=BC，CF=3BF，
          ∴AD=4BF．（1分）
          ∴PD=5BF．（1分）
          ∴
          BG
          DG
          =
          BF
          5BF
          =
          1
          5
          ，
          即DG=5BG．（1分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若
          a
          b
          =
          c
          d
          =
          2
          3
          ，則
          2a-3c+4
          2b-3d+6
          的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交邊AB于點(diǎn)F．
          求證：AD2=AF•AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，一位同學(xué)提出：“誰(shuí)能幫我用一副沒有刻度的三角板找出線段AB的中點(diǎn)”小華說：“我能做到．我的做法是，用這副三角板任作一條直線MN∥AB；在直線AB、MN的同一側(cè)任取一點(diǎn)P，連接PA、PB，分別交直線MN于C、D；再連接AD、BC，相交于點(diǎn)E；畫射線PE交線段AB于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是線段AB的中點(diǎn)．”你認(rèn)為點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)嗎？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．求證：DM=2BM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，A、C、E和B、F、D分別是∠O兩邊上的點(diǎn)，且AB∥ED，BC∥FE．
          求證：OA•OD=OC•OF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點(diǎn)E，BE=2，DE=8，則tan∠ACE的值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          4
          3
          		C．
          3
          4
          		D．2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某一時(shí)刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如圖所示，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)AC為15米，坡面上的影長(zhǎng)CD為10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）為45°，在點(diǎn)D處觀測(cè)該建筑物頂部點(diǎn)B的仰角（即∠BDE）也恰好為45°，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，此建筑物的高AB為（　　）
          A．15米B．（15+5
          		2
          ）米          		C．20米D．（15+10
          		2
          ）米

          

			
          

			
          
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