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          已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，過點C作AB邊上的高CE，
          則∠CAE=180°-120°=60°，
          在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
          ∵sin∠CAE=
          CE
          AC
          ，cos∠CAE=
          AE
          AC
          ，
          ∴CE=AC•sin60°=2×
          		3
          2
          =
          		3
          ，
          AE=AC•cos60°=2×
          1
          2
          =1
          ∴BE=AB+AE=5；
          在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2
          		7
          ，
          ∵AD⊥BC，
          ∴sin∠B=
          CE
          BC
          =
          AD
          AB
          ．
          ∴AD=
          AB•CE
          BC
          =
          2
          		21
          7
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，DF∥AC，若AC=10，BC=20，DE=12，求DF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，點F在邊BC上，且CF=3BF，EF與BD相交于點G．
          求證：DG=5BG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h=6m，近水斜坡AB=10m，斜坡的坡角為a，則tana的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠B為銳角，sinB=
          4
          5
          ，AB=15，AC=13，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方300千米處，以每小時10
          		7
          千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風影響的區(qū)域．
          （1）問A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？
          （2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響的時間有多長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩艘漁船同時從O點出發(fā)，甲船以40海里/小時的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時后甲船到達小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O(shè)為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
          （1）P點的坐標是______，乙船的速度是______海里/小時（結(jié)果保留根號）；
          （2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點南偏東60°的方向上，若乙船速度不變，它再航行多長時間可以到達小島M？（
          		3
          取1.7，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂A，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度（
          		3
          ≈1.7）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，已知，△OBC中，OC=2，∠BOC=150°．則C點的坐標為______．
          

			
          

			
          
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