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        1. 【題目】對于實數(shù)a,我們規(guī)定:用符號表示不大于的最大整數(shù),稱a的根整數(shù),例如:=3

          (1)仿照以上方法計算:=______;=_____

          (2),寫出滿足題意的x的整數(shù)值______

          如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2 =1,這時候結(jié)果為1

          (3)100連續(xù)求根整數(shù),____次之后結(jié)果為1

          (4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是____

          【答案】(1)2;6;(2)1,2,3;(3)3;(4)255

          【解析】

          (1)先估算的大小,再由并新定義可得結(jié)果;

          (2)根據(jù)定義可知x<4,可得滿足題意的x的整數(shù)值;

          (3)根據(jù)定義對120進行連續(xù)求根整數(shù),可得3次之后結(jié)果為1;

          (4)最大的正整數(shù)是255,根據(jù)操作過程分別求出255256進行幾次操作,即可得出答案.

          解:(1)∵22=4, 62=36,72=49,

          ∴6<<7,

          ∴[]=[2]=2,[]=6,

          故答案為:2,6;

          (2)∵12=1,22=4,且[]=1,

          ∴x=1,2,3,

          故答案為:1,2,3;

          (3)第一次:[]=10,

          第二次:[]=3,

          第三次:[]=1,

          故答案為:3;

          (4)最大的正整數(shù)是255,

          理由是:∵[]=15,[]=3,[]=1,

          ∴對255只需進行3次操作后變?yōu)?/span>1,

          ∵[]=16,[]=4,[]=2,[]=1,

          ∴對256只需進行4次操作后變?yōu)?/span>1,

          ∴只需進行3次操作后變?yōu)?/span>1的所有正整數(shù)中,最大的是255,

          故答案為:255.

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          (1)求CD的長;

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          A.大于0
          B.等于0
          C.小于0
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