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        1. 如圖,正方形ABCD的邊長為1,EF分別在BC、CD上,∠EAF=45°,若△CEF的面積為
          1
          4
          ,則△EAF的面積為______.
          將△ADF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABG,如圖,
          ∴∠ADF=∠ABG=90°,DF=BG,AF=AG,∠FAG=90°,
          ∴點G在CB的延長線上,
          而∠EAF=45°,
          ∴∠GAE=45°,
          ∴△FAE≌△GAE,
          ∴S正方形ABCD=2S△AEF+S△EFC,
          ∴2S△AEF=1×1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ,
          ∴S△AEF=
          3
          8

          故答案為
          3
          8

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,正△ABC和正△FDE,F(xiàn)與B重合,AB與FD在一條直線上.
          (1)若將△FDE繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度(如圖2),試說明CD=AE;
          (2)已知AB=6,DE=2
          3
          ,把圖1中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°(如圖3),試判斷四邊形EBDC的形狀,并說明你的理由;
          (3)若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移(如圖4),連接AE、BE,已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5cm和2
          3
          cm,問在平移過程中,△ABE是否會成為等腰三角形?若能,直接寫出FB的值;若不能,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=12,CD=14,把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長度為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點均落在格點上.
          (1)將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1,在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
          (2)連接AB1、B1C,請直接寫出四邊形ABCB1的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上的點,連接BE,將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,連接EF,則∠CEF=______度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,點D在線段AC上,點E在線段BC的延長線上.將△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到△D′CE′(點D的對應(yīng)點為點D′,點E的對應(yīng)點為點E′),連接AD′、BE′,過點C作CN⊥BE′,垂足為N,直線CN交線段AD′于點M,則MN的長為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,如果將圖中A,B,C,D各點縱、橫坐標分別乘以-1,那么所得圖案將發(fā)生什么變化?請作出變換后的圖形.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC與△ADE都是直角三角形,∠B與∠AED都是直角,點E在AC上,∠D=30°,如果△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△AED重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是點______,逆時針旋轉(zhuǎn)了______度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△ADE時,一定與∠BAD相等的角是______.

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          同步練習冊答案