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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.
          (1)補(bǔ)充完成圖形；
          (2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，如圖所示；
          （2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到為直角，由EF與CD平行，得到為直角，利用SAS得到與全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證．
          試題解析：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示；
           
          (2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：  
          ∴∠DCE+∠ECF=，
          ∵∠ACB=，
          ∴∠DCE+∠BCD=，
          ∴∠ECF=∠BCD，
          ∵EF∥DC， 
          ∴∠EFC+∠DCF=，
          ∴∠EFC=，
          在△BDC和△EFC中，
           
          ∴△BDC≌△EFC(SAS)，
          ∴∠BDC=∠EFC=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
          （1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？
          （2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？
          （3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2． 
          （1）求證：BE=DF；
          （2）求證：AF∥CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．
          （1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；
          （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1＝∠2，試說明：∠E＝∠F.請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)中填上理由．
          解：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(　　　　　　)，
          ∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　)，
          ∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　　　　)．
          又∵∠1＝∠2(　　　　　　)，
          ∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　　)，
          即∠3＝∠4，
          ∴AE∥PF(　　　　　　　　　　　　　)，
          ∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=8，∠BAD=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí)，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，作EG∥AD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AD交AD（或AD的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)H，得到矩形EFHG，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒

          （1）求線段EF的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
          （2）求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值；
          （3）設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （4）矩形EFHG的對(duì)角線EH與FG相交于點(diǎn)O′，當(dāng)OO′∥AD時(shí)，t的值為；當(dāng)OO′⊥AD時(shí)，t的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)．求證：四邊形EDNM是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 中， 于，且．
          （）試說明是等腰三角形．
          （）已知，如圖，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．
          ①若的邊與平行，求的值．
          ②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，問在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中， 能否成為等腰三角形？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過點(diǎn)C的⊙O的切線交于點(diǎn)D． 
          （1）若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)．
          （2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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