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        1. 【題目】如圖,在Rt△ABC中,ACB90°,點D,E分別在ABAC上,CEBC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.

          (1)補充完成圖形;

          (2)EFCD,求證:BDC90°.

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:1)根據(jù)題意補全圖形,如圖所示;
          2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到為直角,由EFCD平行,得到為直角,利用SAS得到全等,利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證.

          試題解析:(1)補全圖形,如圖所示;

          (2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:

          ∴∠DCE+ECF=,

          ∵∠ACB=

          ∴∠DCE+BCD=

          ∴∠ECF=BCD,

          EFDC

          ∴∠EFC+DCF=,

          ∴∠EFC=,

          在△BDC和△EFC中,

          ∴△BDC≌△EFC(SAS),

          ∴∠BDC=EFC=.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

          1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

          2)汽車在中途停了多長時間?

          316≤t≤30時,求St的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對角線BD上的點,∠1=∠2.
          (1)求證:BE=DF;
          (2)求證:AF∥CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O,D,E三點在同一直線上,∠AOB=90°.

          (1)圖中∠AOD的補角是_____,∠AOC的余角是_____;

          (2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,請計算出∠BOD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠BAP與∠APD互補,∠1=2,試說明:∠E=F.請在下面的括號中填上理由.

          解:∵∠BAP與∠APD互補(      ),

          ABCD(             ),

          ∴∠BAP=APC(          ).

          又∵∠1=2(      ),

          ∴∠BAP-1=APC-2(     ),

          即∠3=4,

          AEPF(             ),

          ∴∠E=F(             ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AB=8,∠BAD=60°,點E從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,當點E不與點A重合時,過點E作EF⊥AD于點F,作EG∥AD交AC于點G,過點G作GH⊥AD交AD(或AD的延長線)于點H,得到矩形EFHG,設(shè)點E運動的時間為t秒

          (1)求線段EF的長(用含t的代數(shù)式表示);
          (2)求點H與點D重合時t的值;
          (3)設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (4)矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點O′,當OO′∥AD時,t的值為;當OO′⊥AD時,t的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰ABC中,ABACBD,CE分別是邊ACAB上的中線,BDCE相交于點O,點MN分別為線段BOCO的中點.求證:四邊形EDNM是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, 中, ,且

          )試說明是等腰三角形.

          )已知,如圖,動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動,同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動,當其中一點到達終點時整個運動都停止.設(shè)點運動的時間為(秒).

          ①若的邊與平行,求的值.

          ②若點是邊的中點,問在點運動的過程中, 能否成為等腰三角形?若能,求出的值;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑,OD⊥AB,與AC交于點E,與過點C的⊙O的切線交于點D.
          (1)若AC=4,BC=2,求OE的長.
          (2)試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案