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        1. 【題目】如圖,在Rt△ABC中,ACB90°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,CEBC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.

          (1)補(bǔ)充完成圖形;

          (2)EFCD,求證:BDC90°.

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,如圖所示;
          2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到為直角,由EFCD平行,得到為直角,利用SAS得到全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證.

          試題解析:(1)補(bǔ)全圖形,如圖所示;

          (2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:

          ∴∠DCE+ECF=,

          ∵∠ACB=

          ∴∠DCE+BCD=,

          ∴∠ECF=BCD,

          EFDC

          ∴∠EFC+DCF=,

          ∴∠EFC=

          在△BDC和△EFC中,

          ∴△BDC≌△EFC(SAS),

          ∴∠BDC=EFC=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

          1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

          2)汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?

          3當(dāng)16≤t≤30時(shí),求St的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.
          (1)求證:BE=DF;
          (2)求證:AF∥CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O,D,E三點(diǎn)在同一直線上,∠AOB=90°.

          (1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____,∠AOC的余角是_____;

          (2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠BAP與∠APD互補(bǔ),∠1=2,試說明:∠E=F.請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)中填上理由.

          解:∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(      ),

          ABCD(             ),

          ∴∠BAP=APC(          ).

          又∵∠1=2(      ),

          ∴∠BAP-1=APC-2(     ),

          即∠3=4,

          AEPF(             ),

          ∴∠E=F(             ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=8,∠BAD=60°,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí),過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F,作EG∥AD交AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GH⊥AD交AD(或AD的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)H,得到矩形EFHG,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒

          (1)求線段EF的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示);
          (2)求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值;
          (3)設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (4)矩形EFHG的對(duì)角線EH與FG相交于點(diǎn)O′,當(dāng)OO′∥AD時(shí),t的值為;當(dāng)OO′⊥AD時(shí),t的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰ABC中,ABAC,BD,CE分別是邊AC,AB上的中線,BDCE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)MN分別為線段BOCO的中點(diǎn).求證:四邊形EDNM是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, 中, ,且

          )試說明是等腰三角形.

          )已知,如圖,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒).

          ①若的邊與平行,求的值.

          ②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn),問在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中, 能否成為等腰三角形?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑,OD⊥AB,與AC交于點(diǎn)E,與過點(diǎn)C的⊙O的切線交于點(diǎn)D.
          (1)若AC=4,BC=2,求OE的長(zhǎng).
          (2)試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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