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          【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2． 
          （1）求證：BE=DF；
          （2）求證：AF∥CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， 
          ∴AB=CD，AB∥CD，
          ∴∠5=∠3，
          ∵∠1=∠2，
          ∴∠AEB=∠4，
          在△ABE和△CDF中，
           ，
          ∴△ABE≌△CDF（AAS），
          ∴BE=DF

          （2）證明：由（1）得△ABE≌△CDF， 
          ∴AE=CF，
          ∵∠1=∠2，
          ∴AE∥CF，
          ∴四邊形AECF是平行四邊形，
          ∴AF∥CE．

          【解析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，進而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列圖形，第一個圖2條直線相交最多有1個交點，第二個圖3條直線相交最多有3個交點，第三個圖4條直線相交最多有6個交點，…，像這樣，則20條直線相交最多交點的個數(shù)是（　�。�
          A. 171 B. 190 C. 210 D. 380
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為0、、b的形式，則a2018+b2017=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長為何？（ ） 
          A.
          B.
          C.5
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A1B1C1D1.
          （1）請你在平面直角坐標系中畫出梯形A1B1C1D1 ；
          （2）以點C1為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點C1順時針方向旋轉(zhuǎn) 得到梯形A2B2C2D2 ，請你畫出梯形A2B2C2D2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉辦一項小制作評比，作品上交時限為5月1日至30日，組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數(shù)是12． 
          請你回答：
          （1）本次活動共有件作品參賽；
          （2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應(yīng)的扇形的圓心角是度．
          （3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，用列表法或樹狀圖求抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，下列表達式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　�。�
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.
          (1)補充完成圖形；
          (2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度）。慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，若快車以個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車以個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù).
          （1）求此時刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長度？
          （2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車行駛到車頭、相距個單位長度？
          （3）此時在快車上有一位愛到腦筋的七年級學生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間，他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個不變的值（即為定值），你認為學生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出增定值及所持續(xù)的時間；若不正確，請說明理由.
          附加題：
          

			
          

			
          
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