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        1. 如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E是BC的中點,連接DE、OE.

          (1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;    
          (2)求證:
          (3)若tanC=,DE=2,求AD的長.
          (1)證明∠EDO=∠EBO=90°,所以DE與⊙O相切 (2)通過證明AC="2OE" ,BC2=CD·AC得BC2=2CD·OE (3)

          試題分析:(1) DE與⊙O相切 

          理由如下:連接OD,BD,
          ∵AB是直徑,∴∠ADB=∠BDC=90°
          ∵E是BC的中點,∴DE=BE=CE,∴∠EDB=∠EBD,
          ∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB.
          ∴∠EDO=∠EBO=90°
          ∴DE與⊙O相切
          (2)證明:由題意得OE是的ABC的中位線,∴AC=2OE 
          ∵∠ABC=∠BDC=900,∠C=∠C ,∴ABC∽BDC
          ,∴BC2=CD·AC,∴BC2=2CD·OE
          (3) ∵DE=2      BC=4    AB=4. tanC 
          tanA=, 設(shè)BD=AD,
           
           
          點評:本題考查直線與圓相切,相似三角形,三角函數(shù),要求學生掌握直線與圓相切,會證明直線與圓相切,熟悉相似三角形的判定方法,會證明兩個三角形相似
          練習冊系列答案
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          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點D,DE⊥BD交AB于點E,設(shè)⊙O是△BDE的外接圓.

          (1)求證:AC是⊙O的切線;
          (2)求證:.

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          如圖,△內(nèi)接于⊙,若⊙的半徑為6,,則的長為____.

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          如圖,內(nèi)接于,的直徑,,點D是弧BAC上一點,則=      °.

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          如圖,點A,B,C在⊙O上,若,則∠AOB的度數(shù)為
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,⊙O中,直徑AB⊥弦CD于E,若AB=26,CD=24,則tan∠OCE=   

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在線段BC上,且AE=CF.求證:∠AEB=∠CFB.

          (2)如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,⊙O的割線PBC過點O與⊙O分別交于B、C, PA=8cm,PB=4cm,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直徑與斜邊AB相等,點D對應56°,則∠ACD=      .

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