已知，如下圖，等邊三角形ABC，AD為BC邊上的高線，若AB=2，求△ABC的面積.
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
【問題提出】
規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．
我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗(yàn)與方法對“全等四邊形的判定”進(jìn)行探究．
【初步思考】
在兩個(gè)四邊形中，我們把“一條邊對應(yīng)相等”或“一個(gè)角對應(yīng)相等”稱為一個(gè)條件，滿足4個(gè)條件的兩個(gè)四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�(gè)四邊形全等至少需要5個(gè)條件．
【深入探究】
小莉所在學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了研究，她們認(rèn)為5個(gè)條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個(gè)角對應(yīng)相等；
Ⅱ二條邊和三個(gè)角對應(yīng)相等；
Ⅲ三條邊和二個(gè)角對應(yīng)相等；
Ⅳ四條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等．
（1）小明認(rèn)為“Ⅰ一條邊和四個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認(rèn)為“Ⅳ四條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形全等，請你結(jié)合下圖進(jìn)行證明．
已知：如圖， ．
求證： ．
證明：
（3）小剛認(rèn)為還可以對“Ⅱ二條邊和三個(gè)角對應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，他以四邊形
和四邊形
為例，分為以下四類：
①
，
，
，
，
；
②，，，，
；
③，，，，；
④，
，，，；
其中能判定四邊形和四邊形全等的是 （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個(gè)判定方法是 ．
（4）小亮經(jīng)過思考認(rèn)為也可以對“Ⅲ三條邊和二個(gè)角對應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，請你仿照小剛的方法先進(jìn)行分類，再概括得出一個(gè)全等四邊形的判定方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年安徽全椒八年級下第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如下圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB＝______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌_______這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知：如圖2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
【問題提出】
規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．
我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗(yàn)與方法對“全等四邊形的判定”進(jìn)行探究．
【初步思考】
在兩個(gè)四邊形中，我們把“一條邊對應(yīng)相等”或“一個(gè)角對應(yīng)相等”稱為一個(gè)條件，滿足4個(gè)條件的兩個(gè)四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�(gè)四邊形全等至少需要5個(gè)條件．
【深入探究】
小莉所在學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了研究，她們認(rèn)為5個(gè)條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個(gè)角對應(yīng)相等；
Ⅱ二條邊和三個(gè)角對應(yīng)相等；
Ⅲ三條邊和二個(gè)角對應(yīng)相等；
Ⅳ四條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等．
（1）小明認(rèn)為“Ⅰ一條邊和四個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認(rèn)為“Ⅳ四條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形全等，請你結(jié)合下圖進(jìn)行證明．
已知：如圖， ．
求證： ．
證明：
（3）小剛認(rèn)為還可以對“Ⅱ二條邊和三個(gè)角對應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，他以四邊形
和四邊形
為例，分為以下四類：
①
，
，
，
，
；
②，，，，
；
③，，，，；
④，
，，，；
其中能判定四邊形和四邊形全等的是 （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個(gè)判定方法是 ．
（4）小亮經(jīng)過思考認(rèn)為也可以對“Ⅲ三條邊和二個(gè)角對應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，請你仿照小剛的方法先進(jìn)行分類，再概括得出一個(gè)全等四邊形的判定方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：安徽省期末題 題型：操作題
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AB=1,而BD2+AD2=AB2
